Apakah persamaan (dalam bentuk piawai) untuk bulatan dengan pusat (2,7) dan radius 4?

Jawapan:

Bentuk standard untuk persamaan bulatan dengan pusat # (a, b) # dan jejari # r # adalah # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #. Dalam kes ini, persamaan bulatan adalah # (x-2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 16 #

Penjelasan:

Saya tidak fikir ada keperluan untuk menjelaskan lebih banyak daripada dalam jawapan di atas.

Cara umum adalah untuk memperhatikan tanda-tanda tolak dalam bentuk piawai, dan ingat bahawa ungkapan dalam bentuk piawai adalah untuk # r ^ 2 # jadi jejari itu sendiri adalah punca kuasa ungkapan itu.

Radius bulatan adalah 13 inci dan panjang kord dalam bulatan adalah 10 inci. Bagaimanakah anda menemui jarak dari pusat bulatan ke kord?

Saya mendapat 12 "dalam" Pertimbangkan rajah: Kita boleh menggunakan Teorem Pythagoras kepada segitiga sisi h, 13 dan 10/2 = 5 inci untuk mendapatkan: 13 ^ 2 = h ^ 2 + 5 ^ 2 menyusun semula: h = sqrt 13 ^ 2-5 ^ 2) = 12 "dalam"

Anda diberi bulatan B yang pusatnya (4, 3) dan satu titik pada (10, 3) dan satu lagi bulatan C yang pusatnya (-3, -5) dan satu titik pada bulatan itu ialah (1, -5) . Apakah nisbah bulatan B kepada bulatan C?

3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu mengira radii bulatan dan membandingkan radius ialah jarak dari pusat ke titik" "pada pusat bulatan" B "= (4,3 "dan titik ialah" = (10,3) "kerana koordinat y adalah keduanya 3, maka jejari adalah" "perbezaan dalam koordinat x-radius" rArr "B" = 10-4 = 6 "pusat = "- (- 3, -5)" dan titik ialah "= (1, -5)" koordinat y adalah kedua - radius 5 "rArr" C "= 1 - (- 3) = 4" = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2

Circle A mempunyai radius 2 dan pusat (6, 5). Circle B mempunyai radius 3 dan pusat (2, 4). Jika bulatan B diterjemahkan dengan <1, 1>, apakah ia bertindih bulatan A? Jika tidak, apakah jarak minimum antara mata di kedua-dua kalangan?

"lingkaran bertindih"> "apa yang perlu kita lakukan di sini ialah membandingkan jarak (d)" "antara pusat dengan jumlah radii" • "jika jumlah radii"> d "maka lingkaran bertindih" • " "" sebelum d menghitung d kita perlu mencari pusat baru "" B selepas terjemahan yang diberikan "" di bawah terjemahan "<1,1> (2,4) ke (2 + 1, D) "d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2- 4) 1" hingga (3,5) larrcolor (merah) "pusat baru B" y =) ^ 2) "let" (x_1, y_1) = (6,5) "dan" (x_2, y_2) = (3,5) d = sqrt ((3-6)