The Smiths mempunyai 2 anak. Jumlah umur mereka adalah 21, dan hasil umur mereka ialah 110. Berapa lama anak-anak?

Jawapan:

Umur kedua anak itu adalah #10# dan #11#.

Penjelasan:

Biarkan # c_1 # mewakili umur anak pertama, dan # c_2 # mewakili usia kedua. Kemudian kita mempunyai sistem persamaan berikut:

# {(c_1 + c_2 = 21), (c_1c_2 = 110):} #

Dari persamaan pertama, kita ada # c_2 = 21-c_1 #. Penggantian itu ke dalam kedua memberikan kita

# c_1 (21-c_1) = 110 #

# => 21c_1-c_1 ^ 2 = 110 #

# => c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = 0 #

Sekarang kita dapat mencari umur anak pertama dengan menyelesaikan kuadratik di atas. Terdapat pelbagai cara untuk melakukannya, namun kami akan terus menggunakan pemfaktoran:

# c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = (c_1-10) (c_1-11) = 0 #

# => c_1 = 10 # atau # c_1 = 11 #

Memandangkan kami tidak menentukan sama ada anak pertama lebih muda atau lebih tua, kami boleh memilih sama ada penyelesaian. Memilih yang lain hanya akan menukar umur anak-anak. Katakanlah, maka, kita pilih # c_1 = 10 #. Kemudian, seperti di atas, kita ada

# c_2 = 21-c_1 = 21-10 = 11 #.

Oleh itu, umur dua anak itu adalah #10# dan #11#.

Umur Stephanie adalah 4 tahun kurang daripada 3 kali umur Matthew. Sekiranya hasil umur mereka adalah 260, berapa umur Stephanie?

Stephanie adalah 26. Pertama, kita panggil umur Stephanie dan umur Matthews m: Sekarang, kita boleh menulis dua ayat dari segi persamaan matematik: s = 3m - 4 s * m = 260 Sekarang, kerana persamaan pertama sudah ada terma s kita boleh menggantikan 3m - 4 ke persamaan kedua untuk s dan menyelesaikan m: (3m - 4) m = 260 3m ^ 2 - 4m = 260 3m ^ 2 - 4m - 260 = 260 - 4m - 260 = 0 (3m + 26) (m - 10) = 0 Sekarang kita dapat menyelesaikan setiap istilah untuk 0: 3m + 26 = 0 3m + 26 - -26/3 m = -26/3 dan m - 10 = 0 m - 10 + 10 = 0 + 10 m = 10 Oleh kerana usia tidak boleh negatif kita akan menggunakan 10 untuk menggantikan m dalam pe

Terdapat 5 orang yang berdiri di perpustakaan. Ricky adalah 5 kali umur Mickey yang setengah umur Laura. Eddie adalah 30 tahun lebih muda daripada umur gabungan Laura dan Mickey. Dan adalah 79 tahun lebih muda daripada Ricky. Jumlah umur mereka ialah 271. Umur Dan?

Ini adalah masalah persamaan seronok yang menyeronokkan. Penyelesaiannya ialah Dan berumur 21 tahun. Mari kita gunakan huruf pertama nama setiap orang sebagai pronumeral untuk mewakili usia mereka, jadi Dan akan berusia D tahun. Dengan menggunakan kaedah ini, kita boleh mengubah kata-kata menjadi persamaan: Ricky adalah 5 kali umur Mickey yang berusia separuh umur Laura. R = 5M (Persamaan 1) M = L / 2 (Persamaan 2) Eddie adalah 30 tahun lebih muda daripada umur gabungan Laura dan Mickey. E = 2 (L + M) -30 (Persamaan 3) Dan adalah 79 tahun lebih muda daripada Ricky. D = R-79 (Persamaan 4) Jumlah umur mereka ialah 271. R + M

Jumlah umur lima pelajar adalah seperti berikut: Ada dan Bob adalah 39, Bob dan Chim adalah 40, Chim dan Dan adalah 38, Dan dan Eze adalah 44. Jumlah kesemua lima umur ialah 105. Soalan Apa itu umur pelajar termuda? Siapa pelajar tertua?

Umur pelajar termuda, Dan adalah 16 tahun dan Eze adalah pelajar tertua dari usia 28 tahun. Jumlah umur Ada, Bob, Chim, Dan dan Eze: 105 tahun Jumlah umur Ada & Bob adalah 39 tahun. Jumlah umur Bob & Chim adalah 40 tahun. Jumlah umur Chim & Dan adalah 38 tahun. Jumlah umur Dan & eze adalah 44 tahun. Oleh itu, jumlah umur Ada, Bob (2), Chim (2), Dan (2) dan Eze adalah 39 + 40 + 38 + 44 = 161 tahun Oleh itu, jumlah umur Bob, Chim, Dan adalah 161-105 = 56 tahun Oleh itu umur Dan adalah 56-40 = 16 tahun, umur Chim adalah 38-16 = 22 tahun, usia Eze adalah 44-16 = 28, usia Bob adalah 40-22 = 18 tahun dan umur Ada