Apakah bentuk standard persamaan bulatan dengan pusat (-2,3) dan jejari 6?

Jawapan:

# (x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 36 #

Penjelasan:

Persamaan untuk bulatan adalah # (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #, di mana # (h, k) # adalah pusat bulatan dan # r # adalah jejari.

Ini diterjemahkan ke dalam: # (x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 36 #

Kesilapan biasa ketika menulis persamaan tidak teringat untuk membalikkan tanda-tanda # h # dan # k #. Perhatikan bahawa pusat itu #(-2,3)#, tetapi persamaan bulatan mempunyai istilah # (x + 2) # dan # (y-3) #. Juga, jangan lupa untuk memasangkan radius.

Radius bulatan yang lebih besar adalah dua kali selagi jejari bulatan yang lebih kecil. Kawasan donat adalah 75 pi. Cari jejari bulatan yang lebih kecil (dalam).?

Radius yang lebih kecil ialah 5 Biarkan r = jejari bulatan dalam. Kemudian jejari bulatan yang lebih besar adalah 2r Dari rujukan kita memperoleh persamaan untuk kawasan anulus: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Pengganti 2r untuk R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Memudahkan: A = pi (4r ^ 2 r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Pengganti di kawasan yang diberikan: 75pi = 3pir ^ 2 Bahagikan kedua belah pihak dengan 3pi: 25 = r ^ 2 r =

Apakah bentuk standard bagi persamaan bulatan dengan pusat dan jejari bulatan x ^ 2 + y ^ 2 - 4x + 8y - 80?

(x - 2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 Bentuk piawai umum untuk persamaan bulatan adalah warna (putih) ("XXX") (xa) ^ 2 + ) ^ 2 = r ^ 2 untuk bulatan dengan pusat (a, b) dan radius r Memandangkan warna (putih) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 (= ) ("XX") (nota: saya menambah = 0 untuk soalan itu masuk akal). Kita boleh mengubahnya ke dalam bentuk piawai dengan langkah-langkah berikut: Pindahkan warna (oren) ("malar") ke sebelah kanan dan kelompokkan warna (biru) (x) dan warna (merah) (y) ditinggalkan. Warna (putih) ("XXX") warna (biru) (x ^ 2-4x) + warna (merah) (y ^ 2 + 8y

Anda diberi bulatan B yang pusatnya (4, 3) dan satu titik pada (10, 3) dan satu lagi bulatan C yang pusatnya (-3, -5) dan satu titik pada bulatan itu ialah (1, -5) . Apakah nisbah bulatan B kepada bulatan C?

3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu mengira radii bulatan dan membandingkan radius ialah jarak dari pusat ke titik" "pada pusat bulatan" B "= (4,3 "dan titik ialah" = (10,3) "kerana koordinat y adalah keduanya 3, maka jejari adalah" "perbezaan dalam koordinat x-radius" rArr "B" = 10-4 = 6 "pusat = "- (- 3, -5)" dan titik ialah "= (1, -5)" koordinat y adalah kedua - radius 5 "rArr" C "= 1 - (- 3) = 4" = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2