Berapakah y = 3x ^ 2 + 12x - 15?

Jawapan:

Lengkapkan persegi untuk menukarkan kepada bentuk puncak.

Penjelasan:

y = # 3x ^ 2 # + 12x - 15

y = 3 (# x ^ 2 # + 4x + n - n) - 15

n = # (b / 2) ^ 2 #

n = 4

y = 3 (# x ^ 2 # + 4x + 4 - 4) - 15

y = 3 (# x ^ 2 # + 4x + 4) - 12 - 15

y = 3 (# x ^ 2 # + 4x + 4) - 27

y = 3# (x + 2) ^ 2 # - 27

Dalam bentuk y = a# (x - p) ^ 2 # + q, puncak boleh didapati di (p, q). Oleh itu, puncaknya adalah (-2, -27).

Mudah-mudahan penjelasan saya membantu!

Berapakah maksimum bagi parabola y = 3x ^ 2-12x + 8?

Maksimum adalah oo dan minimum ialah -4. Seperti y = graf {3x ^ 2-12x + 8 [-7.375, 12.625, -6.6, 3.4]} = 3 (x ^ 2-4x) +8 = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 8-12 = 3 (x-2) ^ 2-4 Sebagai (x-2) ^ 2> = 0 kita mempunyai nilai minimum y as -4 pada x = 2 dan tidak ada maksima sebagai y boleh pergi ke oo.

Berapakah y = 3x ^ 2 - 12x - 24?

Puncak parabola berada pada (2, -36) Persamaan parabola adalah dalam bentuk ax ^ 2 + bx + c; di sini a = 3, b = -12 dan c = -24 Kita tahu x-koordinat puncak ialah -b / 2a; Jadi di sini, co-ordinate vertex adalah 12/6 = 2 Sekarang masukkan x = 2 dalam persamaan y = 3x ^ 2-12x-24 kita dapat y = 32 ^ 2-122-24 atau y = 12-24 -24; atau y = -36 Jadi Vertex berada di (2, -36)

Berapakah y = 4x ^ 2-12x + 9?

Cari puncak dari y = 4x ^ 2 - 12x + 9 x koordinat puncak: x = (-b) / (2a) = 12/8 = -3/2 koordinat-y puncak: y = y (-3 / 2) = 4 (9/4) - 12 (-3/2) + 9 = 9 + 18 + 9 = 36