Jawapan:
#h = 8 #
Penjelasan:
Diberikan: # x ^ 2 + 6x + h-3 #
Persamaan yang diberikan adalah dalam bentuk standard di mana #a = 1, b = 6 dan c = h-3 #
Kami diberi dua akar; biarlah mereka # r_1 dan r_2 # dan kami diberi # r_2 = r_1 + 4 #.
Kita tahu bahawa paksi simetri adalah:
#s = -b / (2a) #
#s = -6 / (2 (1)) #
#s = -3 #
Akar terletak pada kedudukan simetri mengenai paksi simetri, yang bermaksud bahawa akar pertama adalah paksi simetri minus 2 dan akar kedua adalah paksi simetri ditambah 2:
# r_1 = -3-2 = -5 # dan # r_2 = -3 + 2 = -1 #
Oleh itu, faktornya ialah:
# (x + 5) (x + 1) = x ^ 2 + 6x + 5 #
Kita boleh menulis persamaan berikut untuk mencari nilai h:
# 5 = h - 3 #
#h = 8 #
Jawapan:
Kaedah lain
Penjelasan:
Kami mempunyai 2 akar # r_1, r_1 + 4 #. Jadi kalikan mereka dan bandingkan koefisien
# (x + r_1) (x + r_1 + 4) = x ^ 2 + 6x + (h-3) #
# x ^ 2 + (2r_1 + 4) x + r_1 (r_1 + 4) = x ^ 2 + 6x + (h-3) #
# 2r_1 + 4 = 6 #
# r_1 = 1 #
# 1 (1 + 4) = h-3 #
#h = 8 #
Jawapan:
# h = 8 #
Penjelasan:
kita ada
# x ^ 2 + 6x + h-3 = 0 #
perbezaan dalam akar ialah 4
jadi jika satu akar adalah # alpha #
yang lain adalah # alpha + 4 #
sekarang untuk mana-mana kuadratik
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
dengan akar
#alpha, beta #
# alpha + b = -b / a #
# alphabeta = c / a #
jadi;
# alpha + alpha + 4 = -6 #
# 2alpha = -10 => alpha = -5 #
Oleh itu
# beta = alpha + 4 = -1 #
# alphabeta = -5xx-1 = h-3 #
#:. h-3 = 5 #
# => h = 8 #
