Tingkap bangunan membakar adalah 24 meter di atas tanah. Asas tangga diletakkan 10 meter dari bangunan. Berapa lamakah tangga perlu mencapai tingkap?

Jawapan:

Tangga perlu panjang 26 kaki.

Penjelasan:

Tangga itu akan membentuk segi tiga tepat dengan dinding bangunan.

Kedua-dua kaki segitiga tepat ialah 24 kaki dinding dan 10 kaki di atas tanah. Langkah yang hilang itu ialah tangga yang akan membentuk hipotenu segi segitiga.

Kita boleh menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan langkah yang hilang.

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 10 ^ 2 + 24 ^ 2 = c ^ 2 #

# 100 + 576 = c ^ 2 #

# 676 = c ^ 2 #

# sqrt676 = c #

# 26 = c #

Tangga perlu panjang 26 kaki.

Bahagian bawah tangga diletakkan 4 kaki dari sisi bangunan. Bahagian atas tangga mesti 13 kaki dari tanah. Apakah tangga terpendek yang akan melakukan pekerjaan itu? Asas bangunan dan tanah membentuk sudut yang tepat.

13.6 m Masalah ini pada dasarnya meminta hipotenus segi tiga dengan sisi a = 4 dan sisi b = 13. Oleh itu, c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m

Bahagian atas tangga bertembok terhadap sebuah rumah pada ketinggian 12 kaki. Panjang tangga adalah 8 kaki lebih dari jarak dari rumah ke pangkal tangga. Cari panjang tangga?

13ft Ladang bersandar terhadap rumah pada ketinggian AC = 12 kaki Misalkan jarak dari rumah ke dasar tangga CB = xft Diberikan bahawa panjang tangga AB = CB + 8 = (x + 8) kaki Dari teorema Pythagoras yang kita tahu bahawa AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2, memasukkan pelbagai nilai (x + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 atau batal (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + ) atau 16x = 144-64 atau 16x = 80/16 = 5 Oleh itu panjang tangga = 5 + 8 = 13ft -.-.-.-.-.-.-.-.-.-. Sebagai alternatif, seseorang boleh menganggap panjang tangga AB = xft Ini menetapkan jarak dari rumah ke pangkalan tangga CB = (x-8) kaki Kemudian lanjutkan dengan penubuhan persamaan di

Berapa panjang tangga terpendek yang akan sampai dari tanah ke atas pagar ke dinding bangunan jika pagar 8 kaki berjalan sejajar dengan bangunan tinggi pada jarak 4 kaki dari bangunan?

Amaran: Guru matematik anda tidak akan menyukai kaedah penyelesaian ini! (tetapi ia lebih dekat dengan bagaimana ia akan dilakukan di dunia nyata). Perhatikan bahawa jika x adalah sangat kecil (sehingga tangga hampir menegak) panjang tangga akan menjadi hampir oo dan jika x adalah sangat besar (jadi tangga hampir mendatar) panjang tangga akan (lagi) menjadi hampir ya Jika kita mulakan dengan nilai yang sangat kecil untuk x dan secara beransur-ansur menaikkan panjang tangga akan (pada mulanya) menjadi lebih pendek tetapi pada suatu ketika ia perlu mula meningkat lagi. Oleh itu, kita dapat mencari nilai bracketing sebagai &q