Bahagian atas tangga bertembok terhadap sebuah rumah pada ketinggian 12 kaki. Panjang tangga adalah 8 kaki lebih dari jarak dari rumah ke pangkal tangga. Cari panjang tangga?

Jawapan:

# 13ft #

Penjelasan:

Tangga itu bersandar terhadap rumah pada ketinggian # AC = 12 kaki #

Anggap jarak dari rumah ke pangkal tangga # CB = xft #

Memandangkan panjang tangga # AB = CB + 8 = (x + 8) kaki #

Dari teorem Pythagorean kita tahu itu

# AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2 #, memasukkan pelbagai nilai

# (x + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 #

atau #cancel (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + membatalkan (x ^ 2) #

atau # 16x = 144-64 #

atau # 16x = 80/16 = 5 #

Oleh itu panjang tangga # = 5 + 8 = 13ft #

-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

Secara alternatif, seseorang boleh menganggap panjang tangga # AB = xft #

Ini menetapkan jarak dari rumah ke pangkalan tangga # CB = (x-8) ft #

Kemudian lanjutkan dengan penubuhan persamaan di bawah teorem Pythagorean dan selesaikan # x #

Ketinggian rumah pokok adalah lima kali ketinggian rumah anjing. Jika rumah pokok itu lebih tinggi 16 kaki dari rumah anjing, berapa tinggi rumah pokok itu?

Rumah pokok itu adalah 20 kaki tinggi Mari kita panggil ketinggian rumah pokok T, dan ketinggian rumah anjing D Jadi, kita tahu dua perkara: Pertama, ketinggian rumah pokok adalah 5 kali ketinggian rumah anjing. Ini boleh diwakili sebagai: T = 5 (D) Kedua, rumah pokok adalah lebih tinggi 16 kaki daripada rumah anjing. Ini boleh diwakili sebagai: T = D + 16 Sekarang, kita mempunyai dua persamaan yang berbeza yang masing-masing mempunyai T dalamnya. Jadi, bukannya mengatakan T = D + 16, kita boleh katakan: 5 (D) = D + 16 [kerana kita tahu bahawa T = 5 (D)] Sekarang kita dapat menyelesaikan persamaan dengan menolak D dari ked

Bahagian bawah tangga diletakkan 4 kaki dari sisi bangunan. Bahagian atas tangga mesti 13 kaki dari tanah. Apakah tangga terpendek yang akan melakukan pekerjaan itu? Asas bangunan dan tanah membentuk sudut yang tepat.

13.6 m Masalah ini pada dasarnya meminta hipotenus segi tiga dengan sisi a = 4 dan sisi b = 13. Oleh itu, c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m

Sebuah tangga terletak pada dinding pada sudut 60 darjah hingga mendatar. Tangga itu panjang 8m dan mempunyai berat 35kg. Dinding dianggap sebagai gesekan. Cari kekuatan yang dikenakan lantai dan dinding terhadap tangga?

Sila lihat di bawah