Apakah titik, tumpuan dan directrix y = x ^ 2 + 4x + 4?

Apakah titik, tumpuan dan directrix y = x ^ 2 + 4x + 4?
Anonim

Jawapan:

Vertex =#(-2,0)#

Direktoratnya adalah # y = -1 / 4 #

tumpuan itu #(-2,1/4)#

Penjelasan:

Dengan melengkapkan persegi

# y = warna (hijau) ((x + 2) ^ 2-4) + 4 #

# y = (x + 2) ^ 2 #

Parabola dibuka ke atas

Sekiranya parabola dibuka ke atas maka persamaannya akan

#color (biru) (y-k = 4a (x-h) ^ 2 #

di mana #color (biru) ((h, k) # ia adalah puncaknya

ia adalah directrix #color (biru) (y = k-a #

dan tumpuannya adalah #color (biru) ((h, k + a) ## rarr ## "Di mana nombor positif sebenar" #

jadi gunakan ini untuk persamaan berikut

# y = (x + 2) ^ 2 #

# 4a = 1rarra = 1/4 #

ia adalah puncaknya #(-2,0)#

ia adalah directrix # y = 0-1 / 4 = -1 / 4 #

tumpuan itu #(-2,0+1/4)=(-2,1/4)#