Apakah persamaan parabola yang mempunyai titik di (-4, 2) dan lulus melalui titik (-7, -34)?

Jawapan:

Untuk menyelesaikannya, anda perlu menggunakan bentuk puncak persamaan parabola iaitu # y = a (x-h) ^ 2 + k #, di mana # (h, k) # adalah koordinat puncak.

Penjelasan:

Langkah pertama ialah menentukan pembolehubah anda

# h = -4 #

# k = 2 #

Dan kita tahu satu set mata pada grafik, jadi

# x = -7 #

# y = -34 #

Selanjutnya menyelesaikan formula untuk # a #

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

# -34 = a (-7 + 4) ^ 2 + 2 #

# -34 = a (-3) ^ 2 + 2 #

# -34 = 9a + 2 #

# -36 = 9a #

# -4 = a #

Untuk membuat formula umum untuk parabola, anda akan memasukkan nilai-nilai untuk #a, h #, dan # k # dan kemudian memudahkan.

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

# y = -4 (x + 4) ^ 2 + 2 #

# y = -4 (x ^ 2 + 8x + 16) + 2 #

# y = -4x ^ 2-32x-64 + 2 #

Jadi persamaan parabola yang mempunyai titik di #(-4,2)# dan melalui titik #(-7,-34)# adalah:

# y = -4x ^ 2-32x-62 #