Bagaimana anda menukar koordinat segi empat tepat (-4.26,31.1) ke koordinat polar?

Jawapan:

# (31.3, pi / 2) #

Penjelasan:

Menukar kepada koordinat polar bermakna kita perlu mencari #color (hijau) ((r, theta)) #.

Mengetahui hubungan antara koordinat segi empat dan polar yang mengatakan:

#color (biru) (x = rcostheta dan y = rsintheta) #

Memandangkan koordinat segi empat tepat:

# x = -4.26 dan y = 31.3 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = (- 4.26) ^ 2 + (31.3) ^ 2 #

#color (biru) ((rcostheta) ^ 2) + warna (biru) ((rsintheta) ^ 2) = 979.69 #

# r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 979.69 #

# r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 979.69 #

Mengetahui identiti trigonometri yang mengatakan:

#color (merah) (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1) #

Kami ada:

# r ^ 2 * warna (merah) 1 = 979.69 #

# r = sqrt (979.69) #

#color (hijau) (r = 31.3) #

Diberikan:

#color (biru) y = 31.3 #

#color (biru) (rsintheta) = 31.3 #

#color (hijau) 31.3 * sintheta31.3 #

# sintheta = 31.3 / 31.3 #

# sintheta = 1 #

#color (hijau) (theta = pi / 2) #

Oleh itu, koordinat kutub adalah

# (warna (hijau) (31.3, pi / 2)) #