Apakah beberapa contoh pembahagian lama dengan polinomial?

Jawapan:

Berikut adalah beberapa contoh …

Penjelasan:

Inilah animasi contoh pembahagian panjang # x ^ 3 + x ^ 2-x-1 # oleh # x-1 # (yang membahagikannya dengan tepat).

Tulis dividen di bawah bar dan pembahagi di sebelah kiri. Masing-masing ditulis dengan tertib kuasa # x #. Jika ada kuasa # x # hilang, kemudian sertakan dengan a #0# pekali. Sebagai contoh, jika anda membahagi dengan # x ^ 2-1 #, maka anda akan menyatakan pembahagi sebagai # x ^ 2 + 0x-1 #.

Pilih istilah pertama kuah untuk menyebabkan istilah utama dipadankan. Dalam contoh kita, kita pilih # x ^ 2 #, sejak # (x-1) * x ^ 2 = x ^ 3-x ^ 2 # perlawanan yang utama # x ^ 3 # tempoh dividen.

Tulis produk istilah ini dan pembahagi di bawah dividen dan tolak untuk memberikan baki (# 2x ^ 2 #).

Bawa turun tempoh seterusnya (# -x #) dari pembahagi bersama dengannya.

Pilih istilah seterusnya (# 2x #) bagi pembida untuk memadankan tempoh utama sisa ini, dsb.

Berhenti apabila tidak ada lagi yang dapat menurunkan daripada dividen dan sisanya yang berjalan mempunyai tahap yang lebih rendah daripada pembahagi.

Dalam contoh kita, pembahagian itu tepat. Kami ditinggalkan tanpa baki.

Daripada menulis semua syarat sepenuhnya, anda boleh menulis dan membahagi koefisien. Sebagai contoh:

Di sini kita membahagikan # 3x ^ 4 + 2x ^ 3-11x ^ 2-2x + 5 # oleh # x ^ 2-2 # untuk mendapatkan # 3x ^ 2 + 2x-5 # dengan selebihnya # 2x-5 #.