Produk dua integer positif berturut-turut adalah 11 lebih daripada jumlah mereka, apakah bilangan bulat?

Jika integer adalah # m # dan # m + 1 #, maka kami diberi:

#mxx (m + 1) = m + (m + 1) + 11 #

Itu dia:

# m ^ 2 + m = 2m + 12 #

Tolakkan # 2m + 12 # dari kedua belah pihak untuk mendapatkan:

# 0 = m ^ 2-m-12 = (m-4) (m + 3) #

Persamaan ini mempunyai penyelesaian # m = -3 # dan # m = 4 #

Kami diberitahu itu # m # dan # m + 1 # adalah positif, jadi kita boleh menolak # m = -3 #, meninggalkan penyelesaian yang unik # m = 4 #.

Jadi integer adalah # m = 4 # dan # m + 1 = 5 #.