Jumlah tiga bulat ganjil berturut-turut adalah 189, apakah bilangan bulat?

Jawapan:

#61, 63 # dan #65 #

Penjelasan:

Nombor ganjil mengambil bentuk: # 2k + 1 #

Oleh itu nombor ganjil seterusnya mesti # 2k + 3 # dan # 2k + 5 #

Jumlah bermakna untuk menambah bersama:

# (2k + 1) + (2k + 3) + (2k + 5) = 189 #

Colect seperti istilah:

# => 6k + 9 = 189 #

# => 6k = 180 #

# => (6k) / 6 = 180/6 #

# => k = 30 #

# => 2k + 1 = (2 * 30) +1 = 61 #

Oleh itu nombor ganjil adalah #61, 63, 65 #

Jawapan:

Lihat penjelasan di bawah

Penjelasan:

menegaskan persamaan darjah pertama

"tiga integer ganjil CONSECUTIVE"

Katakan x, yang pertama, x + 2 adalah yang seterusnya dan x + 4 adalah yang seterusnya (kerana mereka ganjil, dan ganjil dibina dengan cara ini)

# x + x + 2 + x + 4 = 189 #

# 3x = 189-6 = 183 #

# x = 61 #, seterusnya ialah #63# dan seterusnya #65#

Tiga syarat pertama 4 integer adalah dalam Aritmetika P.and tiga istilah terakhir adalah dalam Geometric.P.Bagaimana untuk mencari 4 nombor ini? Diberi (1 + terakhir = 37) dan (jumlah dua bilangan bulat di tengah adalah 36)

"The Reqd. Integer adalah," 12, 16, 20, 25. Mari kita panggil istilah t_1, t_2, t_3, dan, t_4, di mana, t_i dalam ZZ, i = 1-4. Memandangkan itu, istilah t_2, t_3, t_4 membentuk GP, kita ambil, t_2 = a / r, t_3 = a, dan, t_4 = ar, dimana, ane0 .. Juga diberi bahawa, t_1, t_2, dan, t_3 dalam AP, kita ada, 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Oleh itu, sama sekali, kita mempunyai, Seq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, dan, t_4 = ar. Dengan apa yang diberikan, t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, iaitu, (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). Selanjutnya,

Jumlah dua bilangan bulat adalah 2, dan perbezaannya adalah 6, apakah bilangan bulat?

4, -2 x + y = 2 x-y = 6 tambah persamaan bersama 2x = 8 x = 4 jika x = 4, y = -2

Jumlah dua bilangan bulat adalah tujuh, dan jumlah kuadrat mereka adalah dua puluh lima. Apakah hasil daripada dua bulat ini?

12 Memandangkan: x + y = 7 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Kemudian 49 = 7 ^ 2 = (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 25 + 2xy Kurangkan 25 dari kedua-dua hujung untuk mendapatkan: 2xy = 49-25 = 24 Bahagikan kedua belah pihak dengan 2 untuk mendapatkan: xy = 24/2 = 12 #