Antara berikut yang manakah bersamaan dengan "3/1 + 5sqrt2." ? A, 3sqrt2-3 / 49. B, 1-5sqrt2 / 17. C, 3sqrt2-3. D, 3 / 3x + 2. E, 1 / 3x + 2.?

Jawapan:

# (15sqrt2-3) / 49 #

Penjelasan:

# 3 / (1 + 5sqrt2) #

# "kami perlu menyatakan fraksi dengan rasional" #

# "penyebut" #

# "yang tidak radikal pada penyebut" #

# "untuk mencapai jumlah ini pengganda / penyebut" #

# "oleh" warna (biru) "konjugasi" "daripada" 1 + 5sqrt2 #

# "konjugasi" 1 + 5sqrt2 "ialah" 1color (merah) (-) 5sqrt2 #

# "secara umum" a + -sqrtbtoa sqrtblarrcolor (biru) "conjugate" #

# "ambil perhatian bahawa" #

# 1 + 5sqrt2) (1-5sqrt2) larrcolor (biru) "memperluas menggunakan FOIL" #

# = 1cancel (-5sqrt2) membatalkan (+ 5sqrt2) - (5sqrt2) ^ 2 #

# = 1-50 = -49larrcolor (biru) "nombor rasional" #

# "kembali ke pecahan" #

#rArr (3 (1-5sqrt2)) / ((1 + 5sqrt2) (1-5sqrt2)) #

# = (3-15sqrt2) / (- 49) = (15sqrt2-3) / 49larr "darab dengan" (-1) / (- 1) #

# rArr3 / (1 + 5sqrt2) - = (15sqrt2-3) / 49 #