Rumus V = πr²h mewakili isipadu silinder. dan soalan berikut dalam gambar?

Jawapan:

a) pembolehubah: #V, r, h #; pemalar: # pi #

b) i) Buat pemalar jejari; ii) Buat pemalar ketinggian

c) Berikan #r = h #

Penjelasan:

Diberikan: #V = pi r ^ 2h #

a) Pemboleh ubah adalah:

# "" V = # kelantangan

# "" r = #radius

# "" h = #ketinggian

"" Tetap: #pi ~~ 3.14159 #

b) Persamaan linear adalah persamaan garis.

Mereka mempunyai persamaan bentuk:

#y = mx + b #; di mana #m = #cerun; #b = y #-intercept # (0, b) #

Perhatikan bahawa tidak ada apa-apa # x ^ 2 #

i) Buat pemalar radius. Ex. #r = 2 => V = 2 ^ 2 pi h = 4 pi h #

Persamaan kuadratik mempunyai bentuk: # Ax ^ 2 + Bx + C = 0 #; di mana #A, B, "dan" C # adalah pemalar.

Kata kuadratik dalam bahasa Latin bermaksud "seperti persegi".

Fungsi squaring sederhana adalah #y = Ax ^ 2 #

ii) Buat pemalar ketinggian.

Ex. #h = 5 => V = pi r ^ 2 * 5 = 5 pi r ^ 2; "di mana" A = 5 pi #

c) Jika #r = h #, persamaan berubah kepada #V = pi r ^ 3 #

Tunjukkan bahawa cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Saya agak keliru jika saya membuat Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), ia akan menjadikan negatif sebagai cos (180 ° -theta) kuadran kedua. Bagaimanakah saya dapat membuktikan soalan itu?

Sila lihat di bawah. Cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) 10) + cos ^ 2 (pi-(4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) 2) [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Ketinggian silinder bulat bagi jumlah yang diberikan berbeza-beza berbanding dengan segiempat jejari pangkalan. Berapa kali lebih besar ialah jejari silinder 3 m tinggi daripada jejari silinder 6 m tinggi dengan jumlah yang sama?

Radius silinder 3 m tinggi adalah lebih kurang 2 meter dari silinder tinggi 6m. Biarkan h_1 = 3 m menjadi ketinggian dan r_1 menjadi jejari silinder 1. Biarkan h_2 = 6m ketinggian dan r_2 menjadi jejari silinder ke-2. Jumlah silinder adalah sama. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 atau h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 atau (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 atau r_1 / r_2 = sqrt2 atau r_1 = sqrt2 * r_2 Radius silinder 3 m tinggi ialah sqrt2 kali lebih tinggi daripada silinder tinggi 6m [Ans]

Jumlah, V, dalam unit padu, silinder diberikan oleh V = πr ^ 2 h, di mana r ialah jejari dan h ialah ketinggian, kedua-duanya dalam unit yang sama. Cari radius tepat silinder dengan ketinggian 18 cm dan isipadu 144p cm3. Berikan jawapan anda dengan mudah?

R = 2sqrt (2) Kita tahu bahawa V = hpir ^ 2 dan kita tahu bahawa V = 144pi, dan h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)