Kawasan lantai segi empat tepat digambarkan oleh persamaan w (w-9) = 252 di mana w adalah lebar lantai dalam meter. Apakah lebar o lantai?

Jawapan:

Lebar # (w) = 21 #

Penjelasan:

Diberikan:

#w (w-9) = 252 #

Maju semua di dalam kurungan oleh # w #

# => w ^ 2-9w = 252 #

Kurangkan 252 dari kedua-dua pihak

# w ^ 2-9w-252 = 0 #

Faktor 252 yang mempunyai perbezaan 9 ialah 12 dan 21

Kita perlukan -9 jadi lebih besar jika kedua-duanya adalah negatif.

# (w-21) (w + 12) = w ^ 2 + 12w-21w-252color (merah) ("Kerja") #

Jadi

# w-21 = 0 "" => "" w = + 21 #

# w + 12 = 0 "" => "" w = -12 warna (merah) (larr "nilai negatif tidak logik") #

Lebar # (w) = 21 #

Panjang segi empat tepat adalah 4 kurang daripada dua kali lebar. kawasan segi empat tepat ialah 70 kaki persegi. cari lebar, w, segiempat tepat algebra. terangkan mengapa salah satu penyelesaian untuk w tidak boleh dilaksanakan. ?

Satu jawapan adalah negatif dan panjang tidak boleh 0 atau kurang. Letakkan w = "lebar" Let 2w - 4 = "panjang" "Kawasan" = ("panjang") ("lebar") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Jadi w = 7 atau w = -5 w = -5 tidak berdaya maju kerana pengukuran harus melebihi sifar.

Panjang lantai segi empat tepat adalah 12 meter kurang daripada dua kali lebarnya. Jika pepenjuru segi empat tepat adalah 30 meter, bagaimanakah anda mencari panjang dan lebar lantai?

Panjang = 24 m Lebar = 18 m Lebar (W) = Panjang W (L) = 2 * W-12 Diagonal (D) = 30 Menurut Teorema Pythagoras: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Menyelesaikan persamaan kuadrat: Delta = 48 ^ 2-4 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = Jadi, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m

Sara menggunakan 34 meter pagar untuk menyertakan kawasan segi empat tepat. Untuk memastikan rantau ini adalah segi empat tepat, dia mengukur diagonal dan mendapati bahawa mereka adalah 13 meter setiap satu. Apakah panjang dan lebar segi empat tepat?

Panjang (L) = 4 meter Lebar (W) = 13 meter Diberikan: Sara menggunakan 34 meter pagar untuk menyertakan kawasan segi empat tepat. Oleh itu, Perimeter segi empat tepat seperti yang ditunjukkan di bawah adalah 34 meter Oleh itu 2x (Panjang + Lebar) = 34 meter Mari kita anggap Panjang = L meter dan Lebar = W meter. Jadi, 2 * (L + W) = 34 meter Apa yang di bawah adalah lakaran kasar dan TIDAK ditarik ke skala Oleh itu, AB = CD = L meter AC = BD = W meter Kami diberi bahawa Diagonals adalah 13 meter panjang , pepenjuru segi empat sama panjangnya; diagonal segiempat tepat juga membahagi satu sama lain Berikut adalah lakaran kasa