Apakah persamaan garis yang melalui (96,72) dan (19,4)?

Jawapan:

Lereng adalah 0.88311688312.

Penjelasan:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # m #, cerun

Labelkan pasangan pesanan anda.

(96, 72) # (X_1, Y_1) #

(19, 4) # (X_2, Y_2) #

Plug-in pembolehubah anda.

#(4 - 72)/(19 - 96)# = # m #

-68/-77 = # m #

Dua negatif membuat positif, jadi:

0.88311688312 = # m #

Jawapan:

#y = = 68 / 77x - 984/77 #

Penjelasan:

Ingat;

#y = mx + c #

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

# y_2 = 4 #

# y_1 = 72 #

# x_2 = 19 #

# x_1 = 96 #

Memasukkan nilai-nilai..

#m = (4 - 72) / (19 - 96) #

#m = (-68) / - 77 #

# m = 68/77 #

Persamaan baru adalah;

# (y - y_1) = m (x - x_1) #

Memasukkan nilai mereka..

#y - 72 = 68/77 (x - 96) #

#y - 72 = (68x - 6528) / 77 #

Cross multiplying..

# 77 (y - 72) = 68x - 6528 #

# 77y - 5544 = 68x - 6528 #

Mengumpul istilah seperti..

# 77y = 68x - 6528 + 5544 #

# 77y = 68x - 984 #

Membahagikan melalui #77#

#y = = 68 / 77x - 984/77 #

Jawapan:

Borang cerun titik: # y-4 = 68/77 (x-19) #

Borang melintasi cerun: # y = 68 / 77x-984/77 #

Borang standard: # 68x-77y = 984 #

Penjelasan:

Pertama, tentukan cerun menggunakan formula cerun dan dua mata.

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, di mana # m # adalah cerun, dan # (x_1, y_1) # adalah satu titik dan # (x_2, y_2) # adalah titik lain.

Saya akan gunakan #(19,4)# sebagai # (x_1, y_1) # dan #(96,72)# sebagai # (x_2, y_2) #.

# m = (72-4) / (96-19) #

# m = 68/77 #

Sekarang gunakan cerun dan salah satu mata untuk menulis persamaan dalam bentuk titik cerun:

# y-y_1 = m (x-x_1) #, di mana:

# m # adalah cerun dan # (x_1, y_1) # adalah salah satu perkara.

Saya akan gunakan #(19,4)# untuk tujuan itu.

# y-4 = 68/77 (x-19) # # larr # bentuk cerun titik

Selesaikan borang cerun titik untuk # y # untuk mendapatkan borang pencerapan:

# y = mx + b #, di mana:

# m # adalah cerun dan # b # adalah y-intercept.

# y-4 = 68/77 (x-19) #

Tambah #4# kepada kedua-dua belah persamaan.

# y = 68/77 (x-19) + 4 #

Perluas.

# y = 68 / 77x-1292/77 + 4 #

Multiply #4# oleh #77/77# untuk mendapatkan pecahan bersamaan dengan #77# sebagai penyebut.

# y = 68 / 77x-1292/77 + 4xx77 / 77 #

# y = 68 / 77x-1292/77 + 308/77 #

# y = 68 / 77x-984/77 # # larr # bentuk slaid-pencegahan

Anda boleh menukar borang lencongan ke bentuk standard:

# Ax + By = C #

# y = 68 / 77x-984/77 #

Maju kedua belah pihak #77#.

# 77y = 68x-984 #

Tolakkan # 68x # dari kedua belah pihak.

# -68x + 77y = -984 #

Maju kedua belah pihak #-1#. Ini akan membalikkan tanda-tanda, tetapi persamaan mewakili garis yang sama.

# 68x-77y = 984 # # larr # bentuk standard

graf {68x-77y = 984 -10, 10, -5, 5}