Buktikan secara vektor bahawa pepenjuru dari bisbus rhombus satu sama lain secara serentak?

Biarkan # ABCD # menjadi rombus. Ini bermakna # AB = BC = CD = DA #. Kerana rhombus adalah paralelogram. Dengan sifat-sifat parallelogram diaginalsinya # DBandAC # akan membaling antara satu sama lain di titik persimpangan mereka # E #

Sekarang jika kedua belah pihak # DAandDC # dianggap sebagai dua vektor yang bertindak di D kemudian diagonal DB akan mewakili hasilnya.

Jadi #vec (DB) = vec (DA) + vec (DC) #

Begitu juga

#vec (CA) = vec (CB) -vec (AB) = vec (DA) -vec (DC) #

Jadi

#vec (DB) * vec (CA) = vec (DA) * vec (DA) -vec (DC) * vec (DC) #

# = absvec (DA) ^ 2-absvec (DC) ^ 2 = 0 #

Sejak # DA = DC #

Oleh itu, pepenjuru berserenjang antara satu sama lain.

Luas layang ialah 116.25 kaki persegi. Satu langkah pepenjuru berukuran 18.6 kaki. Apakah ukuran pepenjuru yang lain?

"12.5 kaki" Kawasan layang-layang boleh didapati melalui persamaan A = (d_1d_2) / 2 apabila d_1, d_2 adalah pepenjataan layang-layang. Oleh itu, kita boleh membuat persamaan 116.25 = (18.6xxd_2) / 2 Dan selesaikan diagonal yang tidak diketahui dengan mengalikan dua sisi dengan 2 / 18.6. 12.5 = d_2

Dua motosikal A dan B berlepas serentak dari satu lokasi bertentangan ke arah satu sama lain selebar 50km. Yang mempunyai 120km / h dan 80km / j. Tentukan masa pertemuan dan jarak perjalanan?

0.25h dan 30km dari A menuju B Motosikal A dan B berjarak 50 km. Kelajuan A = 120km / h, ke arah Kelajuan B = 80km / h, ke arah B. Sekiranya mereka bertemu selepas masa t Jarak yang dijalani oleh A = 120xxt Jarak perjalanan oleh B = 80xxt Jumlah jarak yang ditempuh oleh kedua = 120t + 80t = 200t Jarak ini mengembara mesti = "Jarak antara keduanya" = 50km Bersamaan dengan 200t = 50, Penyelesaian untuk tt = 50/200 = 0.25 h Jarak perjalanan oleh A = 120xx0.25 = 30km, ke arah B

"Lena mempunyai 2 integer berturut-turut.Dia mendapati bahawa jumlah mereka adalah sama dengan perbezaan antara dataran mereka. Lena memilih 2 bulat berturut-turut dan melihat perkara yang sama. Buktikan secara algebra bahawa ini benar untuk mana-mana 2 integer berturut-turut?

Sila rujuk kepada Penjelasan. Ingat bahawa bilangan bulat berturut-turut berbeza dengan 1. Oleh itu, jika m adalah satu integer, maka integer yang berjaya mestilah n + 1. Jumlah dua bulat ini adalah n + (n + 1) = 2n + 1. Perbezaan di antara kuadratnya ialah (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, seperti yang dikehendaki! Rasa Joy of Maths!