Tuliskan polinomial dalam bentuk faktanya? x ^ 3 + 2x ^ 2 - 15x

Jawapan:

b. # x (x-3) (x + 5) #

Penjelasan:

Perhatikan bahawa pekali # x ^ 3 # adalah #1#, jadi kita boleh menghilangkannya a dan c segera.

Melihat pekali # x #, yang negatif, kita juga boleh menolaknya d, yang semuanya positif.

Jadi satu-satunya kemungkinan adalah b.

Adakah ia berfungsi?

# x (x-3) (x + 5) = x (x ^ 2 + (5-3) x + (- 3) (5)) #

#color (putih) (x (x-3) (x + 5)) = x (x ^ 2 + 2x-15) #

#color (putih) (x (x-3) (x + 5)) = x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

#color (white) () #

Nota kaki

Sekiranya kami telah mengorak langkah ini tanpa jawapan pilihan berganda, kami boleh meneruskannya seperti berikut:

Diberikan:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

Perhatikan terlebih dahulu bahawa semua istilah dibahagikan dengan # x #, jadi kami boleh memisahkannya sebagai faktor:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x ^ 2 + 2x-15) #

Lihatlah sepasang faktor #15# yang berbeza oleh #2#.

Pasangan itu #5, 3# berfungsi, jadi kita dapati:

# x ^ 2 + 2x-15 = (x + 5) (x-3) #

Meletakkannya bersama-sama kita mempunyai:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x + 5) (x-3) #