Apakah pusat bulatan membentangkan segitiga dengan menegak (-2,2) (2, -2) (6, -2)?

Jawapan:

#(4, 4)#

Penjelasan:

Pusat bulatan yang melepasi dua titik adalah sama dengan kedua-dua titik tersebut. Oleh itu ia terletak pada garis yang melewati titik tengah dua titik, berserenjang dengan segmen garis yang menyertai kedua-dua titik. Ini dipanggil pengikis serenjang segmen garis menyertai kedua-dua titik.

Sekiranya bulatan melepasi lebih daripada dua mata maka pusatnya adalah persimpangan bisectors serentak mana-mana dua pasang mata.

Pengikis serenjang garis segmen bergabung #(-2, 2)# dan #(2, -2)# adalah #y = x #

Pengikis serenjang garis segmen bergabung #(2, -2)# dan #(6, -2)# adalah #x = 4 #

Ini bersilang di #(4, 4)#

graf {(x-4 + y * 0.0001) (yx) ((x + 2) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.02) ((x-2) ^ 2 + 0.02) ((x-6) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 - 0.02) ((x-4) ^ 2 + (y-4) ^ 2-40) ((x-4) ^ 2 + y-4) ^ 2-0.02) = 0 -9.32, 15.99, -3.31, 9.35}

Jawapan:

(4, 4)

Penjelasan:

Biarkan pusat menjadi C (a, b)..

Oleh kerana simpang adalah sama dengan pusat, 2 (b-2) ^ 2 = (a-2) ^ 2 + (b + 2) ^ 2 = (a-6) ^ 2 + (b + 2) ^ 2 #

Mengurangkan 2 dari yang pertama dan yang ketiga dari yang kedua, a - b = 0 dan a = 4. Jadi, b = 4.

Jadi, pusatnya adalah C (4, 4).