Apakah itu (sqrt (2x + 4)) ^ 2?

Jawapan:

# (sqrt (2x + 4)) ^ 2 = 2x + 4 # untuk semua #x dalam RR # atau untuk semua #x dalam -2, oo) # jika anda hanya mempertimbangkan # sqrt # sebagai fungsi bernilai sebenar.

Penjelasan:

Perhatikan bahawa jika #x <-2 # kemudian # 2x + 4 <0 # dan #sqrt (2x + 4) # mempunyai nilai yang rumit (khayalan tulen), tetapi datarannya masih akan # 2x + 4 #.

Pada dasarnya, # (sqrt (z)) ^ 2 = z # mengikut definisi. Jika punca kuasa dua wujud, maka nilai yang mana segi empatnya memberikan anda kembali nilai asal.

Menariknya, #sqrt ((2x + 4) ^ 2) = abs (2x + 4) # tidak # 2x + 4 #

Apa itu sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 ....)))))?

4 Terdapat trik matematik yang sangat menarik di belakangnya. Jika anda melihat soalan seperti ini, ambil nombor di dalamnya (dalam kes ini ialah 12) Ambil nombor berturut-turut seperti: n (n + 1) = 12 Sentiasa ingat bahawa jawapannya adalah n + 1 Ini adalah benar kerana jika anda membiarkan fungsi radikal bersarang tak terhingga = x maka sedar bahawa x juga juga di bawah tanda akar pertama sebagai: x = sqrt (12 + x) Kemudian, menjajarkan kedua-dua belah: x ^ 2 = 12 + x Atau: x ^ 2 - x = 12 x (x-1) = 12 Sekarang mari x = n + 1 Kemudian n (n + 1) = 12 Dengan jawapan kepada fungsi radikal bersarang tak terhingga (x) sama den

Apa itu sqrt (7 + sqrt (7 - sqrt (7 + sqrt (7 - sqrt (7 + ...... ?

3 Let x = sqrt (7 + sqrt (7-sqrt (7 + sqrt (7-sqrt (7-sqrt (7 + ... oo di mana kita menghalang penyelesaian kita menjadi positif kerana kita mengambil hanya akar kuadrat positif iaitu x> = 0 Squaring both sides kita mempunyai x ^ 2 = 7 + sqrt (7-sqrt (7 + sqrt (7-sqrt (7-sqrt (7 + ... oo => x ^ 2-7 = 7-sqrt (7 + sqrt (7-sqrt (7-sqrt (7 + ... oo Di mana kali ini kita menghalang sebelah kiri menjadi positif, kerana kita hanya menginginkan akar segiempat positif iaitu x ^ 2-7> = 0 => x> = sqrt (7) ~ = 2.65 di mana kita telah menghapuskan kemungkinan x <= - sqrt (7) menggunakan kekangan pertama kita. 7-sqrt (

Bagaimana anda mempermudahkan (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1) (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?

Memformat matematik besar ...> warna (biru) ((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1) (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = warna (merah) (((1 / sqrt (a- 1) + sqrt (a + 1)) / (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) Cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) biru) (/ (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt -1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / sqrt (a-1) -sqrt (a + 1) sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) / sqrt (a + 1) =