Jawapan:
# a = -3 # dan # b = -6 #
Penjelasan:
Sebagai salah satu akar # x ^ 4 + ax ^ 3 + ax ^ 2 + 11x + b = 0 # adalah #3#, kita ada
# 3 ^ 4 + a * 3 ^ 3 + a * 3 ^ 2 + 11 * 3 + b = 0 # atau
# 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0 # atau
# 36a + b + 114 = 0 # ……………..(1)
Sebagai akar yang lain #-2#, kita ada
# (- 2) ^ 4 + a (-2) ^ 3 + a (-2) ^ 2 + 11 * (- 2) + b = 0 # atau
# 16-8a + 4a-22 + b = 0 # atau
# -4a + b-6 = 0 # ……………..(2)
Mengurangkan (2) dari (1), kami dapat
# 36a + b + 4a-b + 6 + 114 = 0 # atau # 40a + 120 = 0 # atau
# 40a = -120 # jadi. # a = -3 #
Meletakkannya dalam (2), kita dapat # -4 * (- 3) + b-6 = 0 # atau
# 12 + b-6 = 0 # atau # b = -6 #
Jawapan:
#a = -3 dan b = -6 #
Penjelasan:
"akar" bermaksud "penyelesaian". Jadi #x = 3 dan x = -2 #
Nota: Kami diminta #a dan b #
Jika anda perlu menyelesaikan untuk 2 pembolehubah, anda memerlukan dua persamaan.
Gunakan dua nilai diberikan x untuk membuat dua persamaan.
# x ^ 4 + ax ^ 3 + ax ^ 2 + 11x + b = 0 #
# x = 3: rarr (3) ^ 4 + a (3) ^ 3 + a (3) ^ 2 + 11 (3) + b =
# 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0 "" rarrcolor (merah) (36a + b = -114) #
# x = -2: (-2) ^ 4 + a (-2) ^ 3 + a (-2) ^ 2 + 11 (-2) + b =
# 16-8a + 4a-22 + b = 0 "" rarrcolor (biru) (4a-b = -6) #
Sekarang kita mempunyai 2 persamaan dalam #a dan b #
#color (putih) (xxxxxxxx) 36acolor (magenta) (+ b) = -114 #…………………….. A
#color (putih) (xxxxxxxxx) 4acolor (magenta) (- b) = -6 #…………………………. B
Perhatikan bahawa kita ada #color (magenta) ("invers aditif") # yang menambah kepada 0.
# A + B: rarr40a = -120 #
#color (putih) (xxxxxx.xxx) a = -3 #
Subst #-3# untuk di B:
#color (putih) (xxxxxx.x.) 4 (-3) -b = -6 #
#color (putih) (xxxxxx.xxx) -12-b = -6 #
#color (putih) (xxxxxx.xxx) -12 + 6 = b #
#color (putih) (xxxxxx.xxxxx.x) -6 = b #
Jawapan:
# a = -3, b = -6. #
Penjelasan:
Katakanlah, #f (x) = x ^ 4 + ax ^ 3 + ax ^ 2 + 11x + b. #
Kami diberitahu itu #3# adalah akar dari #f (x) = 0 #.
Oleh itu, eqn yang diberikan. kabus berpuas hati dengan subst.ing # x = 3, # iaitu, untuk mengatakan, kita mesti hvae, #f (3) = 0. #
# rArr 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0, atau, 36a + b + 114 = 0 … (1). #
Begitu juga, #f (-2) = 0 rArr 16-8a + 4a-22 + b = 0 #
#:. -4a + b-6 = 0 …………….. (2) #
# (1) - (2) rArr 40a + 120 = 0 rArr a = -3. #
Kemudian, oleh # (2), -4 (-3) + b-6 = 0 rArr b = -6 #.
Oleh itu, # a = -3, b = -6. #
