Apakah formula kawasan permukaan untuk piramid segi empat tepat?

Jawapan:

# "SA" = lw + lsqrt (h ^ 2 + (w / 2) ^ 2) + wsqrt (h ^ 2 + (l / 2) ^ 2)

Penjelasan:

Kawasan permukaan akan menjadi jumlah asas segi empat tepat dan #4# segi tiga, di mana terdapat #2# pasangan segi tiga kongruen.

Kawasan Pangkalan Rectangular

Asas semata-mata mempunyai area # lw #, kerana ia adalah segi empat tepat.

# => lw #

Kawasan Segitiga Depan dan Belakang

Kawasan segi tiga ditemui melalui formula # A = 1/2 ("asas") ("ketinggian") #.

Di sini, pangkalan itu # l #. Untuk mencari ketinggian segitiga, kita mesti mencari ketinggian slant di sebelah segitiga itu.

Ketinggian slant boleh didapati melalui penyelesaian untuk hypotenuse segi tiga tepat di pedalaman piramid.

Dua pangkal segi tiga akan menjadi ketinggian piramid, # h #, dan separuh lebar, # w / 2 #. Melalui teorem Pythagorean, kita dapat melihat bahawa ketinggian slant sama dengan #sqrt (h ^ 2 + (w / 2) ^ 2) #.

Ini adalah ketinggian muka segi tiga. Oleh itu, kawasan segitiga depan adalah # 1 / 2lsqrt (h ^ 2 + (w / 2) ^ 2) #. Oleh kerana segitiga belakang adalah kongruen di bahagian hadapan, kawasan gabungannya adalah dua kali ungkapan sebelumnya, atau

# => lsqrt (h ^ 2 + (w / 2) ^ 2) #

Kawasan Segitiga Side

Kawasan sampingan segitiga boleh didapati dengan cara yang hampir sama dengan segitiga depan dan belakang, kecuali bahawa ketinggian slant mereka #sqrt (h ^ 2 + (l / 2) ^ 2) #. Oleh itu, kawasan salah satu segitiga adalah # 1 / 2wsqrt (h ^ 2 + (l / 2) ^ 2) # dan kedua-dua segitiga yang digabungkan adalah

# => wsqrt (h ^ 2 + (l / 2) ^ 2) #

Jumlah Kawasan Permukaan

Cuma tambah semua bahagian muka.

# "SA" = lw + lsqrt (h ^ 2 + (w / 2) ^ 2) + wsqrt (h ^ 2 + (l / 2) ^ 2)

Ini bukan rumus yang anda harus cuba menghafal. Sebaliknya, ini merupakan latihan yang benar-benar memahami geometri prisma segitiga (dan juga sedikit algebra).