Apakah model saintifik? + Contoh

Model saintifik adalah objek atau konsep yang dibina untuk menjelaskan fenomena yang mungkin tidak dapat diperhatikan secara teknikal.

Walaupun dalam tahap kimia yang tinggi, model sangat berguna, dan sering dibina untuk menganggar sifat kimia. Contoh di bawah menggambarkan penggunaan model untuk menganggarkan kuantiti yang diketahui.

Katakan kita ingin model benzene, # "C" _6 "H" _6 #, untuk menganggarkan panjang gelombang untuk peralihan elektronik terkuatnya:

Nilai sebenar ialah # "180 nm" # untuk # pi_2-> pi_4 ^ "*" # atau # pi_3-> pi_5 ^ "*" # peralihan. Mari lihat sejauh mana kita dapat.

MODEL 1: MAKLUMAT UNTUK RINGAN

The Zarah pada Cincin model berguna untuk menerangkan # pi # sistem benzena, dengan memodelkan # pi # elektron pada lilitan # pi # awan elektron:

The tahap tenaga adalah:

#E_k = (ℏ ^ 2k ^ 2) / (2I) #, # "" k = 0, pm1, pm2,… #

di mana:

• #I = m_eR ^ 2 # adalah momen inersia bagi zarah sebagai jisim titik jarak jejari malar # R # jauh dari # O #.
• #k = sqrt ((2IE) / ℏ ^ 2) # adalah nombor kuantum untuk sistem ini.
• # ℏ = (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s") / (2pi) # adalah pemalar Planck yang berkurangan.
• #m_e = 9.109 xx 10 ^ (- 31) "kg" # adalah jisim jika elektron adalah zarah.
• #c = 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s" #, kelajuan cahaya diperlukan.

Peralihan elektronik terkuat sepadan dengan # E_1 # kepada # E_2 #:

Sekiranya kita menggunakan pengetahuan ini, kita boleh menganggarkannya panjang gelombang diperhatikan untuk peralihan elektronik terkuat. Ia dikenali secara eksperimen itu #R = 1.40 xx 10 ^ (- 10) "m" #.

Jurang tenaga adalah:

#DeltaE_ (1-> 2) = ℏ ^ 2 / (2I) (2 ^ 2 - 1 ^ 2) #

Daripada hubungan itu #DeltaE = hnu = hc // lambda #:

#color (biru) (lambda) = (hc) / (DeltaE) ~~ (hc) / (DeltaE_k) = (hc cdot 2m_eR ^ 2) / (ℏ ^ 2 (2 ^

# = (4pi ^ 2 cdot hc cdot 2m_eR ^ 2) / (3h ^ 2) #

# = (8pi ^ 2 cm_eR ^ 2) / (3h) #

Cdot (1.40 xx 10 ^ (- 10) "m") ^ 2) / (3 (c) 6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s")) #

# = 2.13 xx 10 ^ (- 7) "m" #

#=# #color (biru) ("213 nm") #

MODEL 2: MAKLUMAT DALAM A BOX

The Zarah dalam Kotak model juga boleh digunakan untuk tujuan yang sama. Kita boleh membatasi benzena menjadi a # 2.80 xx 10 ^ (- 10) "m" # oleh # 2.80 xx 10 ^ (- 10) "m" # kotak.

Dalam dua dimensi, tahap tenaga ialah:

#E_ (n_xn_y) = (h ^ 2) / (8m_e) n_x ^ 2 / L_x ^ 2 + n_y ^ 2 / L_y ^ 2 #, #n_x = 1, 2, 3,… #

#n_y = 1, 2, 3,… #

Yang pertama ialah:

yang sepadan dengan cara tahap tenaga di benzene dengan tepat, jika kita memanggil # E_22 # tahap tanpa henti. Dari sini,

#DeltaE_ (12 -> 13) = (h ^ 2) / (8m_e) (batalkan (1 ^ 2 / L_x ^ 2) + 3 ^ 2 / L_y ^ 2) - (batalkan (1 ^ 2 / L_x ^) + 2 ^ 2 / L_y ^ 2) #

# = (h ^ 2) / (8m_e) ((3 ^ 2 - 2 ^ 2) / L_y ^ 2) #

# = (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s") ^ 2 / (8cdot9.109 xx 10 ^ (- 31) "kg") ((3 ^ 2 - 2 ^ 2) / (2.80 xx 10 ^ (- 10) "m") ^ 2) #

# = 3.84 xx 10 ^ (- 18) "J" #

Oleh itu, panjang gelombang yang terlibat dianggarkan adalah:

#color (biru) (lambda) = (hc) / (DeltaE_ (12-> 13)) = (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s" cdot 2.998 xx 10 ^) / (3.84 xx 10 ^ (- 18) "J") #

# = 5.17 xx 10 ^ (- 8) "m" #

#=# #color (biru) "51.7 nm" #

Jadi, ternyata, zarah pada cincin lebih berkesan daripada model untuk benzena.