Apakah peranan y semua fungsi pertumbuhan eksponen?

Jawapan:

#(0,1)#

Penjelasan:

formula umum untuk sebarang fungsi eksponen ialah # a ^ x #.

(mis. # 2 ^ x, 3 ^ x #)

yang # y #-intercept graf adalah titik di mana ia menyentuh # y #-axis. yang # y #-axis menyentuh # x #-pada masa #x = 0 #.

yang # y #-intercept graf adalah titik di mana #x = 0 # dan # y # adalah nilai tertentu.

jika fungsi eksponen adalah # a ^ x #, maka # y #-intercept adalah titik di mana # a ^ x = a ^ 0 #.

sebarang nombor yang dibangkitkan kepada kuasa #0# memberi #1#.

Oleh itu # a ^ 0 # akan sentiasa #1#.

adalah #y = a ^ x #, maka # y #-intercept adalah # (0, a ^ 0) #, iaitu #(0,1)#.

Penduduk Nigeria sekitar 140 juta pada tahun 2008 dan kadar pertumbuhan eksponen adalah 2.4% setahun. Bagaimana anda menulis fungsi eksponen yang menggambarkan penduduk Nigeria?

Populasi = 140 juta (1.024) ^ n Jika populasi berkembang pada kadar 2.4% maka pertumbuhan anda akan kelihatan seperti ini: 2008: 140 juta 2009: Selepas 1 tahun: 140 juta xx 1.024 2010: Selepas 2 tahun; 140 juta xx 1.024xx1.024 2011: Selepas 3 tahun: 140 juta xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: Selepas 4 tahun: 140 juta xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Jadi penduduk selepas n tahun diberi sebagai: Populasi = 140 juta (1.024) ^ n

Di bawah keadaan yang ideal, populasi arnab mempunyai kadar pertumbuhan eksponen sebanyak 11.5% setiap hari. Pertimbangkan penduduk awal 900 arnab, bagaimana anda mencari fungsi pertumbuhan?

F (x) = 900 (1.115) ^ x Fungsi pertumbuhan eksponen di sini mengambil bentuk y = a (b ^ x), b> 1, yang mewakili nilai awal, b mewakili kadar pertumbuhan, x adalah masa yang berlalu pada hari-hari. Dalam kes ini, kita diberi nilai awal a = 900. Selain itu, kami diberitahu bahawa kadar pertumbuhan harian adalah 11.5%. Nah, pada keseimbangan, kadar pertumbuhan adalah sifar peratus, IE, penduduk kekal tidak berubah pada 100%. Walau bagaimanapun, dalam kes ini, populasi meningkat sebanyak 11.5% dari keseimbangan kepada (100 + 11.5)%, atau 111.5% Ditulis sebagai perpuluhan, hasil ini 1.115 Jadi, b = 1.115> 1, dan f (x) = 9

Apakah perbezaan antara graf fungsi pertumbuhan eksponen dan fungsi pereputan eksponen?

Pertumbuhan eksponen semakin meningkat Di sini y = (1/2) ^ x yang juga y = 2 ^ x: graf {y = 2 ^ x [-20.27, 20.28, -10.13, 10.14] ^ (- x): graf {y = 2 ^ -x [-32.47, 32.48, -16.23, 16.24]}