Apakah asymptotes dan kecacatan yang boleh ditanggalkan, jika ada, daripada f (x) = (x ^ 2 + 4) / (x-3)?

Jawapan:

Tiada ketetapan yang boleh ditanggalkan, dan 2 asimptomatik fungsi ini #x = 3 # dan #y = x #.

Penjelasan:

Fungsi ini tidak ditakrifkan pada #x = 3 #, tetapi anda masih boleh menilai had di sebelah kiri dan di sebelah kanan #x = 3 #.

#lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) = -oo # kerana penyebutnya akan tegas negatif, dan #lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) = + oo # kerana denomiator akan sangat positif, membuat #x = 3 # asymptote daripada # f #.

Untuk yang kedua, anda perlu menilai # f # berhampiran infiniti. Ada harta fungsi rasional yang memberitahu anda bahawa hanya kuasa-kuasa besar yang penting pada infiniti, jadi itu bermakna # f # akan bersamaan dengan # x ^ 2 / x = x # pada infinit, membuat #y = x # satu lagi asymptote # f #.

Anda tidak boleh memadam kekurangan ini, 2 had pada # x = 3 # adalah berbeza.

Inilah graf:

graf {(x ^ 2 + 4) / (x - 3) -163.5, 174.4, -72.7, 96.2}

Apakah asymptotes dan kecacatan yang boleh ditanggalkan, jika ada, dari f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?

Lihat di bawah. Tambah pecahan: (x-20) + (x-10)) / (x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) pengangka: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) Kita tidak boleh membatalkan sebarang faktor dalam pengangka dengan faktor dalam penyebut, jadi tidak ada keterlambatan yang boleh ditanggalkan. Fungsi ini tidak ditentukan untuk x = 10 dan x = 20. (pembahagian dengan sifar) Oleh itu: x = 10 dan x = 20 adalah asimtot menegak. Jika kita memperluaskan penyebut dan pengangka: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Bahagikan dengan x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Membatalkan: ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^

Apakah asymptotes dan kecacatan yang boleh ditanggalkan, jika ada, daripada f (x) = 1 / x ^ 2-2x?

Tiada percanggahan yang boleh ditanggalkan. Terdapat satu asymptote menegak, x = 0 dan satu asymptote sipit y = -2x Tulis f (x) = -2x + 1 / x ^ 2 Y = -2x ialah asymptote slant dan x = 0 adalah asymptote menegak.

Apakah asymptotes dan kecacatan yang boleh ditanggalkan, jika ada, daripada f (x) = (1-x) / (x ^ 3 + 2x)?

Sila pergi melalui kaedah mencari asymptotes dan ketetapan boleh tanggal yang diberikan di bawah. Ketetapan yang boleh ditanggalkan berlaku di mana terdapat faktor yang lazim bagi pengkuasa dan penyebut yang membatalkannya. Marilah kita memahami ini dengan contoh. Contoh x (x) = (x-2) / (x ^ 2-4) f (x) = (x-2) / ((x-2) 2) / ((batalkan (x-2)) (x + 2)) Di sini (x-2) membatalkan bahawa kita mendapat ketetapan boleh tanggal di x = 2. Untuk mencari Asymptotes Vertikal selepas membatalkan faktor yang sama faktor yang selebihnya daripada penyebut ditetapkan kepada sifar dan diselesaikan untuk x. (x + 2) = 0 => x = -2 Asymptote