Jawapan:
Lihat di bawah.
Penjelasan:
Tambah pecahan:
(x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)
Faktor penghitung:
# (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) #
Kami tidak boleh membatalkan sebarang faktor dalam pengangka dengan faktor dalam penyebutnya, jadi tidak ada kecacatan yang boleh ditanggalkan.
Fungsi ini tidak ditentukan untuk # x = 10 # dan # x = 20 #. (pembahagian oleh sifar)
Oleh itu:
# x = 10 # dan # x = 20 # adalah asymptotes menegak.
Jika kita memperluaskan penyebut dan pengangka:
# (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) #
Bahagikan oleh # x ^ 2 #:
# ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) #
Membatalkan:
# ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) #
sebagai: # x-> oo #, (X) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) = (0-0) / (1 -0 + 0) = 0 #
sebagai: # x-> -oo #, (2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) = (0-0) / (1-0 + 0) = 0 #
Garisan itu # y = 0 # adalah asymptote mendatar:
Grafik mengesahkan penemuan ini:
