Triangle ABC adalah segi tiga yang betul. Jika sisi AC = 7 dan sisi BC = 10, apakah ukuran sisi AB?

Ia tidak jelas sama ada hypotenuse itu sama ada # sqrt {7 ^ 2 + 10 ^ 2} = sqrt {149} # atau #sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = sqrt {51} #.

Jawapan:

Ia bergantung pada siapa hipoten

Penjelasan:

Jika # AC # dan # BC # kedua-dua kaki, maka # AB # adalah hipoten, dan anda ada

# overline {AB} ^ 2 = overline {BC} ^ 2 + overline {AC} ^ 2 #

dari mana anda menyimpulkan

# overline {AB} = sqrt (overline {BC} ^ 2 + overline {AC} ^ 2) = sqrt (100 + 49) = sqrt (149)

Sekiranya, sebaliknya, # BC # adalah hypoyhenuse, anda ada

# overline {AB} = sqrt (overline {BC} ^ 2- overline {AC} ^ 2) = sqrt (100-49) = sqrt (51)

Jawapan:

Bergantung pada sudut yang betul, sama ada #sqrt (51) # atau #sqrt (149) #

Penjelasan:

Menggunakan Pythagoras, (#hypoten gunakan ^ 2 = Lengan ^ 2 + Lengan ^ 2 #)

Sekiranya BC adalah hipotenus, # 100 = 49 + AB ^ 2 #

# AB = sqrt (51) # (panjang mestilah positif)

Walau bagaimanapun, jika AB ialah hipotenus, maka

# AB ^ 2 = 100 + 49 #

# AB = sqrt (149) # (panjang mestilah positif)

AC tidak boleh menjadi hypotenuse kerana ia lebih pendek daripada BC.