Apakah bentuk standard bagi persamaan bulatan dengan titik akhir diameter pada (0,10) dan (-10, -2)?

Jawapan:

# (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #

Penjelasan:

Persamaan bulatan dalam bentuk standard ialah

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

di mana

# h #: # x #- pertalian pusat

# k #: # y #- pertalian pusat

# r #: jejari bulatan

Untuk mendapatkan pusat, dapatkan titik tengah titik akhir diameternya

#h = (x_1 + x_2) / 2

# => h = (0 + -10) / 2 #

# => h = -5 #

#k = (y_1 + y_2) / 2 #

# => k = (10 + -2) / 2 #

# => k = 4 #

#c: (-5, 4) #

Untuk mendapatkan radius, dapatkan jarak di antara pusat dan sama ada titik akhir diameternya

#r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) #

#r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2) #

#r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) #

#r = sqrt61 #

Oleh itu persamaan bulatan adalah

# (x - -5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = (sqrt61) ^ 2 #

# => (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #