Jawapan:
Vertex: # (-1, -4)#, paksi simetri: # x = -1 #, x-intercepts:# x ~~ -2.155 dan x ~~ 0.155 #, y-intercept:
# y = -1 #, mata tambahan:# (1,8) dan (-3,8) #
Penjelasan:
Ini adalah persamaan parabola, jadi puncak, paksi simetri,
x memintas, memintas, membuka parabola, mata tambahan
di parabola diperlukan untuk menggambar graf.
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1 atau y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 # atau
# y = 3 (x ^ 2 + 2 x + 1) -3-1 atau 3 (x + 1) ^ 2 -4 #
Ini adalah bentuk persamaan puncak,# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) #
menjadi puncak, di sini # h = -1, k = -4, a = 3 # Sejak # a # adalah positif, Parabola terbuka ke atas dan puncaknya berada di # (-1, -4)#.
Paksi simetri adalah # x = h atau x = -1; #
Pencegahan y ditemui dengan meletakkan # x = 0 # dalam persamaan
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1:.y = -1 atau (0, -1) #
x-pencegahan ditemui dengan meletakkan # y = 0 # dalam persamaan
# 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 atau 3 (x + 1) ^ 2 = 4 # atau
# (x + 1) ^ 2 = 4/3 atau (x + 1) = + - 2 / sqrt3 atau x = -1 + - 2 / sqrt 3 #
atau # x ~~ -2.155 dan x ~~ 0.155 #. Mata tambahan:
# x = = 1:. y = 3 (1 + 1) ^ 2 = 8 atau (1,8) # dan
# x = = -3:. y = 3 (-3 + 1) ^ 2 = 8 atau (-3,8) #
graf {3x ^ 2 + 6x-1 -10, 10, -5, 5} Ans
