Apakah persamaan garis yang melalui (34,5) dan (4, -31)?

Jawapan:

#y = (6x-179) / 5 #.

Penjelasan:

Kami akan menubuhkan koordinat sebagai:

#(34, 5)#

#(4, -31)#.

Sekarang kita lakukan penolakan # x #s dan # y #s.

#34 - 4 = 30#, #5 -(-31) = 36#.

Sekarang kita membahagikan perbezaan dalam # y # lebih dari itu # x #.

#36/30 = 6/5#.

Jadi # m # (kecerunan) #= 6/5#.

Persamaan garis lurus:

#y = mx + c #. Jadi, mari temukan # c #. Kami menggantikan nilai mana-mana koordinat dan # m #:

# 5 = 6/5 * 34 + c #, # 5 = 204/5 + c #, #c = 5 - 204/5 #, #c = -179 / 5 #. Jadi, #y = (6x-179) / 5 #.

Jawapan:

#color (biru) (y = 6 / 5x-35.8) #

Penjelasan:

Persamaan bentuk standard ialah:

#color (biru) (y = mx + c ………………………. (1)) #

Di mana m adalah cerun (kecerunan) dan c adalah titik di mana plot melintasi paksi-y dalam konteks ini.

Kecerunan adalah jumlah up (atau bawah) y untuk jumlah bersama untuk paksi-x. #color (biru) ("Sentiasa dipertimbangkan dari kiri ke kanan.") #

Jadi #m -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((-31) -5) / (4-34) #

Sebagai #(34,5)# disenaraikan pertama kali anda menganggap ini adalah titik paling kiri kedua.

# m = (-36) / (- 30) # membahagikan negatif kepada negatif memberi positif

#color (biru) (m = (36) / (30) = 6/5 ……………………. (2)) #

Pengganti (2) ke dalam (1) memberi:

#color (biru) (y = 6 / 5x + c ………………………. (3)) #

Sekarang semua yang perlu kita lakukan adalah menggantikan nilai yang diketahui untuk x dan y untuk mendapatkannya untuk c

Biarkan # (x, y) -> (34,5) #

Kemudian # y = 6 / 5x + c "" # menjadi:

#color (coklat) (5 = (6/5 kali 34) + c) # #color (putih) (xxx) #kurungan yang digunakan untuk pengelompokan sahaja

Tolakkan #color (hijau) ((6/5 kali 34)) # dari kedua belah pihak memberi

warna (putih) (xx) = warna (putih) (xx) warna (coklat) ((6/5 kali 34)) -kolor (hijau) ((6/5 kali 34)) warna (coklat) (+ c) #

# c = 5- (6 / 5times 34) #

#color (biru) (c = -35.8 ……………………………… (4)) #

Pengganti (4) menjadi (3) memberi:

#color (biru) (y = 6 / 5x-35.8) #