Apakah persamaan garis yang melalui (1, -4) dan (4, -1)?

Jawapan:

# y = x-5 #

Penjelasan:

Jika anda tahu bahawa satu baris melepasi dua mata, maka garis itu unik. Sekiranya perkara itu berlaku # (x_1, y_1) # dan # (x_2, y_2) #, maka persamaan untuk garis itu

# frac {x-x_2} {x_1-x_2} = frac {y-y_2} {y_1-y_2} #

Dalam kes anda, kami ada # (x_1, y_1) = (1, -4) # dan # (x_2, y_2) = (4, -1) #

Memasang nilai-nilai ini ke dalam formula yang diberikan

# frac {x-4} {1-4} = frac {y - (- 1)} {- 4 - (- 1)} #

yang menjadi

# frac {x-4} {cancel (-3)} = frac {y + 1} {cancel (-3)} #

Mengasingkan # y # jangka masa, kami tiba di borang # y = x-5 #

Mari kita sahkan:

dua mata kami memenuhi persamaan ini, kerana # y # koordinat lebih kecil daripada # x # menyelaras oleh #5# unit:

# y_1 = -4 = x_1-5 = 1-5 #, dan

# y_2 = -1 = x_2-5 = 4-5 #