Titik P terletak pada kuadran pertama pada graf baris y = 7-3x. Dari titik P, serenjang dilukis ke kedua paksi-x dan paksi-y. Apakah kawasan yang paling besar untuk segi empat tepat yang terbentuk?

Jawapan:

# 49/12 "sq.unit." #

Penjelasan:

Biarkan #M dan N # menjadi kaki # bot # dari #P (x, y) # kepada # X- # Axis

dan # Y- # Axis, resp, di mana, #P dalam l = (x, y) sub RR ^ 2 …. (ast) #

Jika #O (0,0) # adalah Asal, yang, kita ada, #M (x, 0), dan, N (0, y). #

Oleh itu, Kawasan A of the Rectangle # OMPN, # adalah, diberikan oleh, # A = OM * PM = xy, "dan, dengan menggunakan" (ast), A = x (7-3x). #

Oleh itu, # A # adalah menyeronokkan. daripada # x, # jadi mari kita tulis, #A (x) = x (7-3x) = 7x-3x ^ 2. #

Untuk #A_ (max), (i) A '(x) = 0, dan, (ii) A' '(x) <0. #

#A '(x) = 0 rArr 7-6x = 0 rArr x = 7/6,> 0. #

Juga, #A '' (x) = - 6, "yang sudah" <0. #

Oleh itu, #A_ (max) = A (7/6) = 7/6 {7-3 (7/6)} = 49 / 12. #

Oleh itu, kawasan terbesar segiempat tepat ialah # 49/12 "sq.unit." #

Nikmati Matematik.!