Berapakah kedudukan # y = -x ^ 2 + 12x - 4?

Jawapan:

#color (biru) ("Vertex" -> (x, y) -> (6,32) #

Penjelasan:

#color (biru) ("Keadaan umum") #

Pertimbangkan bentuk standard # y = ax ^ 2 + bx + c) #

Tuliskan ini sebagai # y = a (x ^ 2 + b / kapak) + c #

# x _ ("puncak") = (- 1/2) xxb / a #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Menyelesaikan pertanyaan anda") #

Dalam kes anda # a = -1 dan b = 12 -> x _ ("puncak") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = + 6 #

Pengganti # x = 6 -> y _ ("puncak") = 32 #

#color (biru) ("Vertex" -> (x, y) -> (6,32)) #

Berapakah maksimum bagi parabola y = 3x ^ 2-12x + 8?

Maksimum adalah oo dan minimum ialah -4. Seperti y = graf {3x ^ 2-12x + 8 [-7.375, 12.625, -6.6, 3.4]} = 3 (x ^ 2-4x) +8 = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 8-12 = 3 (x-2) ^ 2-4 Sebagai (x-2) ^ 2> = 0 kita mempunyai nilai minimum y as -4 pada x = 2 dan tidak ada maksima sebagai y boleh pergi ke oo.

Berapakah y = 3x ^ 2 - 12x - 24?

Puncak parabola berada pada (2, -36) Persamaan parabola adalah dalam bentuk ax ^ 2 + bx + c; di sini a = 3, b = -12 dan c = -24 Kita tahu x-koordinat puncak ialah -b / 2a; Jadi di sini, co-ordinate vertex adalah 12/6 = 2 Sekarang masukkan x = 2 dalam persamaan y = 3x ^ 2-12x-24 kita dapat y = 32 ^ 2-122-24 atau y = 12-24 -24; atau y = -36 Jadi Vertex berada di (2, -36)

Berapakah y = 4x ^ 2-12x + 9?

Cari puncak dari y = 4x ^ 2 - 12x + 9 x koordinat puncak: x = (-b) / (2a) = 12/8 = -3/2 koordinat-y puncak: y = y (-3 / 2) = 4 (9/4) - 12 (-3/2) + 9 = 9 + 18 + 9 = 36