Jawapan:
Penjelasan:
mengingati sen sebagai dosa
biarlah
jadi diberikan integral menjadi
menggantikannya
versi yang lebih mudah akan menjadi
teruskan
Tunjukkan bahawa cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Saya agak keliru jika saya membuat Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), ia akan menjadikan negatif sebagai cos (180 ° -theta) kuadran kedua. Bagaimanakah saya dapat membuktikan soalan itu?
Sila lihat di bawah. Cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) 10) + cos ^ 2 (pi-(4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) 2) [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Bagaimana anda membuktikan bahawa sqrt (3) cos (x + pi / 6) - cos (x + pi / 3) = cos (x) -sqrt3sinx?
LHS = sqrt3cos (x + pi / 6) -cos (x-pi / 3) = sqrt3 [cosx * cos (pi / 6) -sinx * sin (pi / 3)] = sqrt3 [cosx * (sqrt3 / 2) -sinx * (1/2)] - [cosx * (1/2) -sinx * (sqrt3 / 2)] = (3cosx 2-xrt3sinx) / 2 (cosx-sqrt3sinx) / 2 = (3cosx-sqrt3sinx-cosx + sqrt3sinx) / 2 = (2cosx) / 2 = cosx = RHS
Bagaimana anda mengintegrasikan e ^ x * cos (x)?
Int e ^ xcos (x) dx = e ^ x / 2 (cosx + sinx) + C Perlu menggunakan integrasi oleh bahagian dua kali. Bagi u (x) dan v (x), IBP diberikan oleh int uv 'dx = uv - int u'vdx Let u (x) = cos (x) (x) = e ^ x menyiratkan v (x) = e ^ x int ^ xcos (x) dx = e ^ xcos (x) + warna (merah) (inte ^ xsin (x) istilah merah. x (= x) = cos (x) v '(x) = e ^ x menyiratkan v (x) = e ^ x int e ^ xcos (x) (x) + [e ^ xsin (x) - inte ^ xcos (x) dx] Kelompok terintegrasi bersama: 2int e ^ xcos (x) Oleh itu int e ^ xcos (x) dx = e ^ x / 2 (cosx + sinx) + C