Apakah batasan sebagai x mendekati tak terhingga kosx?

Jawapan:

Tiada had.

Penjelasan:

Had sebenar fungsi #f (x) #, jika wujud, sebagai # x-> oo # sudah sampai tidak kira bagaimana # x # meningkat kepada # oo #. Sebagai contoh, tidak kira bagaimana # x # semakin meningkat, fungsi itu #f (x) = 1 / x # cenderung kepada sifar.

Ini tidak berlaku dengannya #f (x) = cos (x) #.

Biarkan # x # meningkat kepada # oo # dalam satu cara: # x_N = 2piN # dan integer # N # meningkat kepada # oo #. Bagi apa apa # x_N # dalam urutan ini #cos (x_N) = 1 #.

Biarkan # x # meningkat kepada # oo # dengan cara lain: # x_N = pi / 2 + 2piN # dan integer # N # meningkat kepada # oo #. Bagi apa apa # x_N # dalam urutan ini #cos (x_N) = 0 #.

Jadi, urutan pertama nilai-nilai #cos (x_N) # sama dengan #1# dan batasnya mesti #1#. Tetapi jujukan nilai kedua #cos (x_N) # sama dengan #0#, jadi batasnya mestilah #0#.

Tetapi batasnya tidak boleh serentak sama dengan dua nombor yang berbeza. Oleh itu, tidak ada batasan.