Apakah persamaan parabola dengan fokus pada (2,15) dan directrix y = -25?

Jawapan:

Persamaan parabola adalah # y = 1/20 (x-2) ^ 2-5 #

Penjelasan:

Fokus pada #(2,15) #dan directrix adalah # y = -25 #. Vertex sedang di pertengahan jalan

antara fokus dan directrix. Oleh itu, puncak adalah di #(2,(15-25)/2)#

atau di #(2, -5)#. Bentuk atas persamaan parabola adalah

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # menjadi puncak. # h = 2 dan k = -5 #

Jadi persamaan parabola adalah # y = a (x-2) ^ 2-5 #. Jarak dari

puncak dari directrix ialah # d = 25-5 = 20 #, kami tahu # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 20 = 1 / (4 | a |) atau | a | = 1 / (20 * 4) = 1/80 #. Di sini directrix berada di belakang

puncak, jadi parabola terbuka ke atas dan # a # adalah positif.

#:. a = 1/80 #. Persamaan parabola adalah # y = 1/20 (x-2) ^ 2-5 #

graf {1/20 (x-2) ^ 2-5 -40, 40, -20, 20} Ans