Bagaimana anda mengesahkan [sin ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sin (B) + cos (B)] = 1-sin (B) cos (B)?

Jawapan:

Bukti di bawah

Penjelasan:

Pengembangan # a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) #, dan kami boleh menggunakannya:

# (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = ((sinB + cosB) (sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B)) / (sinB + cosB)

# = sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B #

# = sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB # (identiti: # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #)

# = 1-sinBcosB #

Buktikan / mengesahkan identiti: (cos (-t)) / (sec (-t) + tan (-t)) = 1 + sint?

Lihat di bawah. Ingat bahawa cos (-t) = kos, sec (-t) = sekte, kerana cosine dan secant bahkan berfungsi. tan (-t) = - tant, sebagai tangen adalah fungsi ganjil. Oleh itu, kita mempunyai kos / (sect-tant) = 1 + sint Ingat bahawa tant = sint / kos, sect = 1 / kos kos / (1 / kos-sint / kos) = 1 + sint Kurangkan dalam penyebut. kos / (1-sint) / kos) = 1 + sint kos * kos / (1-sint) = 1 + sint cos ^ 2t / (1-sint) 2t = 1. Identiti ini juga memberitahu kita bahawa cos ^ 2t = 1-sin ^ 2t. Terapkan identiti. (1-sin ^ 2t) / (1-sint) = 1 + sint Menggunakan Perbezaan Squares, (1-sin ^ 2t) = (1 + sint) (1-sint). (1 + sint) batal (1-sint

Bagaimana anda mengesahkan 1/8 [3 + 4cos2x + cos4x] = cos ^ 4x?

RHS = cos ^ 4x = [(2cos ^ 2x) / 2] ^ 2 = 1/4 [1 + cos2x] ^ 2 = 2 / (4 * 2) [1 + 2cos2x + cos ^ 2 (2x)] = 1 / 8 [2 + 4cos2x + 2cos ^ 2 (2x)] = 1/8 [2 + 4cos2x + 1 + cos4x] = 1/8 [3 + 4cos2x + cos4x] = LHS

Bagaimana anda mengesahkan cos ^ 2 2A = (1 + cos4A) / 2?

Lihat di bawah Gunakan Ciri: cos2A = 2cos ^ 2A-1 Side Tangan Kanan: = (1 + cos4A) / 2 = (1 + cos2 (2A)) / 2 = (1+ (2cos ^ 2 (2A) -1) / 2 = (1-1 + 2cos ^ 2 (2A)) / 2 = (cancel1-cancel1 + 2cos ^ 2 (2A)) / 2 = (2cos ^ 2 (2A)) / 2 = (cancel2cos ^ )) / cancel2 = cos ^ 2 (2A) = Sisi Tangan Kiri