Apakah cerun garis tangen r = 2theta-3sin ((13theta) / 8- (5pi) / 3) di theta = (7pi) / 6?

Jawapan:

cos ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((11pi) #color (biru) (dy / dx = / 48) sin (7pi) / 6)) / (- (7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) sin ((7pi) / 6)) cos ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6))) #

SLOPE #color (biru) (m = dy / dx = -0.92335731861741) #

Penjelasan:

Penyelesaian:

Yang diberikan

# r = 2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) # pada # theta = (7pi) / 6 #

# dy / dx = (r cos theta + r 'sin theta) / (- r sin theta + r' cos theta) #

(d) / dx = (2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) cos theta + 2-3 (13/8) cos ((13theta) / 8- 3) * sin theta) / (- 2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) sin theta + 2-3 (13/8) cos ((13theta) / 8- 5 pi) / 3) cos theta) #

Menilai # dy / dx # pada # theta = (7pi) / 6 #

/ dx = (2 ((7pi) / 6) -3 sin ((13 ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) cos ((7pi) (13/8) cos ((13 ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) / sin ((7pi) / 6) / 6) -3 sin (13 (7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) sin ((7pi) / 6) + 2-3 (13/8) cos (7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6)) #

cos ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos (((7pi) / 3-3 sin ((91pi) / 48- (5 pi) (4p) / 3) * sin ((7pi) / 6)) / (- (7pi) / 3-3 sin ((91pi) / 48- (5 pi) cos ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((91pi) / 48- (5 pi) / 3)

cos ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((11pi) #color (biru) (dy / dx = / 48) sin (7pi) / 6)) / (- (7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) sin ((7pi) / 6)) cos ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6))) #

#color (biru) (dy / dx = -0.92335731861741) #

# x = r cos theta = (2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3)) * cos theta #

#x = (7pi) / 3-3 sin ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6)

#x = (7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6) #

# x = -4.6352670975528 #

# y = r sin theta = (2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3)) * sin theta #

#y = (7pi) / 3-3 sin ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) sin ((7pi) / 6)

#y = (7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) sin ((7pi) / 6) #

# y = -2.6761727065385 #

Menggunakan Borang Titik-Lereng:

Persamaan garis tangen adalah

# y-y_1 = m (x-x_1) #

# y - 2.6761727065385 = -0.92335731861741 (x - 4.6352670975528) #

Semak graf:

Tuhan memberkati …. Saya harap penjelasan itu berguna.

Bagaimanakah anda menemui semua titik pada lengkung x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 di mana garis tangen selari dengan paksi-x, dan titik di mana garis tangen selari dengan paksi-y?

Garis tangen selari dengan paksi x apabila cerun (jadi dy / dx) adalah sifar dan ia selari dengan paksi y apabila cerun (sekali lagi, dy / dx) pergi ke oo atau -oo Kita akan mula dengan mencari dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Sekarang, dy / dx = 0 apabila pengimulator ialah 0, dengan syarat bahawa ini juga tidak menjadikan penyebut 0. 2x + y = 0 apabila y = -2x Kita sekarang, dua persamaan: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Selesaikan (dengan menggantikannya) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x ^ 2 + 4x ^ 2 = 7 3x

Tuliskan persamaan titik cerun persamaan dengan cerun yang diberikan melalui titik yang ditunjukkan. A.) garis dengan cerun -4 melalui (5,4). dan juga B.) garis dengan cerun melewati (-1, -2). tolong bantu, ini mengelirukan?

Y-4 = -4 (x-5) "dan" y + 2 = 2 (x + 1)> "persamaan garis dalam" warna (biru) "bentuk-bentuk cerun" adalah. (X) y-y_1 = m (x-x_1) "di mana m adalah cerun dan" (x_1, y_1) "titik pada garisan" (A) "diberikan" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" penggantian nilai-nilai ini ke persamaan memberikan "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (biru)" dalam bentuk lompang titik "(B) = 2 "dan" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) dalam bentuk titik cerun "

Apakah cerun garis tangen r = (sin ^ 2theta) / (- thetacos ^ 2theta) pada theta = (pi) / 4?

Lereng adalah m = (4 - 5pi) / (4 - 3pi) Berikut adalah rujukan kepada Tangent dengan koordinat polar Dari rujukan, kita memperoleh persamaan berikut: dy / dx = (dr) / (d theta) (theta) - rsin (theta)) Kita perlu mengira (dr) / (d theta) tetapi sila amati bahawa r (theta) boleh dipermudahkan dengan menggunakan identiti dosa (x) / cos (x) = tan (x): r = -tan ^ 2 (theta) / theta (dr) / (d theta) = (g (theta) / (h (theta () = (g '(theta) h (theta) - h' (theta) g (theta)) / (h (theta) theta) = -2tan (theta) sec ^ 2 (theta) h (theta) = theta h '(theta) = 1 (dr) / (d theta) = (-2thetatan (theta) sec ^ 2 (pi / 4) = 1 t