Jika sebuah peluru diproyeksikan pada sudut theta yang mendatar dan ia hanya dilalui dengan menyentuh hujung dua dinding ketinggian a, dipisahkan oleh jarak 2a, kemudian menunjukkan bahawa pelbagai gerakannya akan 2a cot (theta / 2)?

Di sini keadaan ditunjukkan di bawah,

Jadi, mari selepas waktu # t # Geraknya, ia akan mencapai ketinggian # a #, jadi mempertimbangkan gerakan menegak, kita boleh kata, # a = (u sin theta) t -1/2 g t ^ 2 # (# u # adalah kelajuan ramalan unjuran)

Menyelesaikan ini yang kami dapat, # t = (2u sin theta _- ^ + sqrt (4u ^ 2 sin ^ 2 theta -8ga)) / (2g) #

Jadi, satu nilai (lebih kecil satu) daripada # t = t # (mari) mencadangkan masa untuk dicapai # a # semasa naik dan yang lain (yang lebih besar) # t = t '# (mari) semasa turun.

Oleh itu, kita boleh katakan dalam jarak masa ini jarak tempuh projektor yang melintang # 2a #, Oleh itu, kita boleh menulis, # 2a = u cos theta (t'-t) #

Meletakkan nilai dan mengatur, kita dapat, # u ^ 4 sin ^ 2 2theta -8gau ^ 2 cos ^ 2 theta-4a ^ 2g ^ 2 = 0 #

Penyelesaian untuk # u ^ 2 #,kita mendapatkan, # u ^ 2 = (8gacos ^ 2 theta _- ^ + sqrt (64g ^ 2a ^ 2 cos ^ 4 theta + 16a ^ 2g ^ 2sin ^ 2 2theta)) / (2 sin ^ 2 2theta)

Meletakkan balik #sin 2theta = 2 sin theta cos theta # kita mendapatkan, # u ^ 2 = (8gacos ^ 2 theta _- ^ + sqrt (64g ^ 2a ^ 2 cos ^ 4 theta + 64a ^ 2g ^ 2sin ^ 2 theta cos ^ 2 theta)) / (2 sin ^ 2 2theta)

atau, # u ^ 2 = (8ga cos ^ 2 theta + sqrt (64g ^ 2a ^ 2cos ^ 2theta (cos ^ 2 theta + sin ^ 2 theta))) / (2sin ^ 2 2theta) = (8gacos ^ 2theta +) / (2 sin ^ 2 2theta) = (8agcostheta (cos theta + 1)) / (2 sin ^ 2 2theta) #

sekarang, formula untuk pelbagai gerakan peluru adalah # R = (u ^ 2 sin 2 theta) / g #

Jadi, didarabkan nilai yang diperolehi # u ^ 2 # dengan # (sin2 theta) / g #,kita mendapatkan, = 2a (cos theta + 1)) / sin theta = (2a * 2 cos ^ 2 (theta / 2)) / (2 sin (theta / 2) cos (theta / / 2) #

Katakan bahawa anda melancarkan peluru pada halaju yang cukup tinggi sehingga ia dapat mencapai target pada jarak jauh. Memandangkan halaju adalah 34-m / s dan jarak jarak 73 m, apakah dua sudut yang mungkin peluru itu boleh dilancarkan dari?

Alpha_1 ~ = 19,12 ° alpha_2 ~ = 70.88 °. Gerakan ini adalah gerakan parabola, iaitu komposisi dua gerakan: yang pertama, mendatar, adalah gerakan seragam dengan undang-undang: x = x_0 + v_ (0x) t dan yang kedua adalah gerakan yang lambat dengan hukum: y = y_0 + v_ (0y) t + 1 / 2g t ^ 2, di mana: (x, y) adalah kedudukan pada masa t; (x_0, y_0) adalah kedudukan awal; (v_ (0x), v_ (0y)) adalah komponen halaju awal, iaitu, untuk undang-undang trigonometri: v_ (0x) = v_0cosalpha v_ (0y) = v_0sinalpha (alpha adalah sudut bentuk bentuk vektor yang mendatar); t adalah masa; g ialah pecutan graviti. Untuk mendapatkan pers

Sebuah tangga terletak pada dinding pada sudut 60 darjah hingga mendatar. Tangga itu panjang 8m dan mempunyai berat 35kg. Dinding dianggap sebagai gesekan. Cari kekuatan yang dikenakan lantai dan dinding terhadap tangga?

Sila lihat di bawah

N peluru setiap m massa dipecat dengan velocity v m / s pada kadar n bullet per sec., Pada dinding. Jika peluru benar-benar dihentikan oleh dinding, reaksi yang ditawarkan oleh dinding ke peluru adalah?

Nmv Reaksi (daya) yang ditawarkan oleh dinding akan sama dengan kadar perubahan momentum peluru yang memukul dinding. Oleh itu, reaksi adalah = frac { text {momentum akhir} - text {momentum awal}} { text {time}} = frac {N (m (0) -m (v) N} / t (-mv) = n (-mv) quad (N / t = n = text {bilangan peluru sesaat}) = -nmv Reaksi yang ditawarkan oleh dinding dalam arah yang bertentangan adalah = nmv