Bagaimana anda graf dan menyelesaikan 2x-5> = -1?

Jawapan:

Hanya cari bila # 2x-5 # adalah negatif dan meletakkan tanda negatif untuk "membuat" ia positif untuk bahagian mutlak. Jawapannya ialah:

# | 2x-5 |> -1 # untuk setiap #x inRR #

Mereka tidak sama.

Penjelasan:

Penyelesaian cepat

Bahagian kiri persamaan adalah mutlak, jadi ia sentiasa positif dengan minima 0. Oleh itu, bahagian kiri selalu:

# | 2x-5 |> = 0> -1 #

# | 2x-5 |> -1 # untuk setiap #x inRR #

Penyelesaian graf

# | 2x-5 | #

Ini adalah negatif apabila:

# 2x-5 <0 #

# 2x <5 #

#x <5/2 #

Dan positif apabila:

# 2x-5> 0 #

# 2x> 5 #

# x> 5/2 #

Oleh itu, bagi anda mesti graf:

# - (2x-5) = - 2x + 5 # untuk #x <5/2 #

# 2x-5 # untuk # x> 5/2 #

Ini adalah kedua-dua baris. Grafik adalah:

graph2x-5

Seperti yang dapat kita lihat dengan jelas, graf tidak pernah dilalui #-1# jadi bahagian yang sama tidak pernah benar. Walau bagaimanapun, ia sentiasa lebih besar daripada #-1# jadi jawapannya ialah:

Untuk setiap #x inRR # (yang bermaksud #x dalam (-oo, + oo) #

Katakan anda mempunyai dolar dalam akaun bank anda. Anda membelanjakan $ 21 tetapi mempunyai sekurang-kurangnya $ 53 ditinggalkan. Berapa banyak wang yang anda miliki pada mulanya? Bagaimana anda menulis dan menyelesaikan ketidaksamaan yang mewakili keadaan ini?

Lihat di bawah x-21> = 53 x-21 + 21> = 53 + 21 x> = 74

Anda dan rakan anda masing-masing membeli jumlah majalah yang sama. Majalah anda berharga $ 1.50 setiap satu dan majalah rakan anda berharga $ 2 setiap satu. Jumlah kos untuk anda dan rakan anda adalah $ 10.50. Berapa banyak majalah yang anda beli?

Kami masing-masing membeli 3 majalah. Oleh kerana kita masing-masing membeli jumlah majalah yang sama, terdapat hanya satu yang tidak diketahui - jumlah majalah yang kita beli. Ini bermakna kita boleh menyelesaikan dengan hanya satu persamaan yang termasuk yang tidak diketahui ini. Di sini adalah Jika x mewakili bilangan majalah yang kita beli, 1.5 x + 2.0 x = $ 10.50 1.5x dan 2.0x adalah seperti istilah, kerana ia mengandungi pembolehubah yang sama dengan eksponen yang sama (1). Oleh itu, kita boleh menggabungkannya dengan menambah pekali: 3.5x = $ 10.50 Bahagikan dengan 3.5 pada kedua-dua pihak: x = 3 Semua dilakukan!

Anda mempunyai $ 60.00 di dompet anda dan ingin membeli beberapa CD baru. Jika CD adalah $ 11.00 setiap satu, bilangan CD, x, bolehkah anda beli? Bagaimana anda menulis dan menyelesaikan ketidaksamaan?

Anda boleh membeli 5 CD Fungsi ini akan menjadi: 11n <= 60 (biasanya, notasi n diambil sebagai nombor keseluruhan) Anda kemudian membahagikan kedua belah pihak dengan 11: n <= 5.4545 ... Dan kerana anda tidak boleh membeli sebahagian daripada CD, jawapannya adalah bahagian nombor keseluruhan.