Memudahkan ( 8 + 9)?

Jawapan:

#sqrt (sqrt8 + sqrt9) = 1 + sqrt2 #

Penjelasan:

Biarkan #sqrt (sqrt8 + sqrt9) = sqrta + sqrtb #

Squaring # sqrt8 + sqrt9 = a + b + 2sqrt (ab) # dan sebagai # sqrt9 = 3 #, kita ada # a + b + 2sqrt (ab) = 3 + sqrt8 = 3 + 2sqrt2 #

Oleh itu # a + b = 3 # dan # ab = 2 #

jadi. # a = 3-b # dan seterusnya # (3-b) b = 2 # atau # 3b-b ^ 2 = 2 #

atau # b ^ 2-3b + 2 = 0 # jadi. # (b-2) (b-1) = 0 #

Oleh itu # b = 1 # atau #2#.

dan kemudian # a = 2 #atau # a = 1 #

Perhatikan bahawa ia membawa kepada penyelesaian yang sama

Oleh itu #sqrt (sqrt8 + sqrt9) = sqrt1 + sqrt2 = 1 + sqrt2 #