Kenapa (x + h) ^ 2 <k sama dengan -k <x + h <k?

Jawapan:

# "Hanya perkara kecil - apa yang anda minta, seperti yang dinyatakan tidak betul." #

# "Tetapi terdapat pembetulan semulajadi, yang saya rasa anda" #

# "maksudkan saya ambil ini seperti yang dimaksudkan:" #

# "Mengapa" (x + h) ^ 2 <k "sama dengan" - sqrt {k} <x +

# "Kami akan menunjukkannya. Mari bermula dengan arah hadapan."

# "lihat:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad (x + h) ^ 2 <k quad => quad (x + h) ^ 2 <(sqrt {k}) ^ 2. #

# "Jadi di sini kita ada sekarang:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad (x + h) ^ 2 - (sqrt {k}) ^ 2 <

# "Jadi dengan menggunakan perbezaan dua kuasa dua, kita dapat faktor" # #

# "sebelah kiri ketidaksamaan sebelumnya, dan kami dapat:" #

cdot (x + h) - (sqrt {k}) </ qquad qquad qquad qquad (x + h) + (sqrt {) #

# "Sekarang jika hasil 2 (sebenar) adalah negatif, apa yang boleh" #

# "kita katakan tentang mereka? Mereka mesti mempunyai tanda bertentangan -" #

# "satu negatif, yang lain positif." #

# "Ini adalah keadaan dalam ketidaksamaan dalam (1) Jadi kita menyimpulkan:" #

# qquad (x + h) + (sqrt {k}) <0 qquad "dan" qquad (x + h) - (sqrt {k} #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad "or" #

# qquad (x + h) + (sqrt {k})> 0 qquad "dan" qquad (x + h) - (sqrt {k} #

# "Sekarang lihat ketidaksamaan pasangan pertama - (a), dan analisa mereka:" #

# qquad quad (x + h) + (sqrt {k}) <0 qquad "dan" qquad (x + h) - (sqrt {k}

qquad qquad quad (x + h) <- (sqrt {k}) qquad "dan" qquad (x + h)> + (sqrt {k}

# qquad qquad qquad qquad quad x + h <- sqrt {k} qquad "dan" qquad x + h> sqrt {k}

# qquad:. qquad qquad qquad qquad qquad quad sqrt {k} <x + h <- sqrt {k}. #

# "Perhatikan bahawa ketidaksamaan triple sebelumnya adalah mustahil, untuk itu" #

# "bermakna:" sqrt {k} <- sqrt {k}; "menyiratkan nombor positif" #

# "boleh lebih kecil daripada nombor negatif.Oleh itu, ketidaksamaan "#

# "dalam (a) tidak mungkin, jadi kita menyimpulkan bahawa hanya ketidaksamaan" #

# "dalam (b) boleh benar.Oleh itu:" #

# qquad quad (x + h) + (sqrt {k})> 0 qquad "dan" qquad (x + h) - (sqrt {k}) <

# "Menganalisis:" #

# qquad qquad quad (x + h)> - (sqrt {k}) qquad "dan" qquad (x + h)> + (sqrt {k}

# qquad qquad qquad qquad quad x + h> - sqrt {k} qquad "dan" qquad x + h <sqrt {k}

# qquad:. qquad qquad qquad qquad quad -sqrt {k} <x + h <+ sqrt {k}. #

# "Oleh itu, kita membuat kesimpulan, akhirnya, bahawa:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad -sqrt {k} <x + h <+ sqrt {k}. #

# "Jadi, menyatakan perkara dari awal hingga akhir di sini, kami telah menunjukkan:" #

# qquad qquad qquad quad (x + h) ^ 2 <k quad => quad -qrt {k} <x + h <+ sqrt {k}. qquad quad quad (2) #

# "Ini menunjukkan arah ke hadapan." #

# "Menggabungkan hasil dalam (2) dan (5), kita lihat:" #

# (x + h) ^ 2 <k qquad "adalah sama seperti" quad - sqrt {k} <x + h <sqrt {k}. #

# "Inilah yang kami mahu tentukan." qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad persegi #