X ^ 2-6x + 15 = 3x-5?

Jawapan:

# x = 4 "atau" x = 5 #

Penjelasan:

# "dengan asumsi anda memerlukan penyelesaian kepada persamaan" #

# "susun semula" x ^ 2-6x + 15 = 3x-5 "ke dalam bentuk piawai" #

# • warna (putih) (x) ax ^ 2 + bx + c = 0; a! = 0 #

# rArrx ^ 2-9x + 20 = 0 #

# "faktor-faktor + 20 yang jumlah ke -9 adalah - 4 dan - 5" #

#rArr (x-4) (x-5) = 0 #

# "menyamakan setiap faktor kepada sifar dan selesaikan untuk x" #

# x-4 = 0rArrx = 4 #

# x-5 = 0rArrx = 5 #

Jawapan:

# x = 5 "" # atau # "" x = 4 #

Penjelasan:

Diberikan:

# x ^ 2-6x + 15 = 3x-5 #

Tolakkan # 3x-5 # dari kedua belah pihak dan transpose untuk mendapatkan:

# 0 = x ^ 2-9x + 20 #

Untuk faktor kuadrat ini, kita dapat mencari sepasang faktor #20# dengan jumlah #9#. Pasangan itu #5, 4# kerja-kerja dalam itu #5 * 4 = 20# dan #5+4 =9#.

Jadi kita dapati:

# 0 = x ^ 2-9x + 20 = (x-5) (x-4) #

Ini mempunyai nol # x = 5 # dan # x = 4 #