X ^ 3-6x ^ 2 + 16 = 0 Bagaimana dengan x ?.

Jawapan:

# x_1 = 2 #, # x_2 = 2 + 2sqrt3 # dan # x_3 = 2-2sqrt3 #

Penjelasan:

# x ^ 3-6x ^ 2 + 16 = 0 #

# (x ^ 3-8) - (6x ^ 2-24) = 0 #

# (x ^ 3-8) -6 * (x ^ 2-4) = 0 #

# (x-2) (x ^ 2 + 2x + 4) -6 * (x-2) (x + 2) = 0 #

# (x-2) * (x ^ 2 + 2x + 4) -6 (x + 2) = 0 #

# (x-2) * (x ^ 2-4x-8) = 0 #

Dari pengganda pertama, # x_1 = 2 #. Dari yang kedua # x_2 = 2 + 2sqrt3 # dan # x_3 = 2-2sqrt3 #

Jawapan:

# x = 2, x = 2 + -2sqrt3 #

Penjelasan:

# "perhatikan bahawa untuk x = 2" #

#2^3-6(2)^2+16=0#

#rArr (x-2) "adalah faktor" #

# "membahagi" x ^ 3-6x ^ 2 + 16 "oleh" (x-2) #

#color (merah) (x ^ 2) (x-2) warna (magenta) (+ 2x ^ 2) -6x ^ 2 + 16 #

# = warna (merah) (x ^ 2) warna (merah) (- 4x) (x-2) warna (magenta) (- 8x) + 16 #

# = warna (merah) (x ^ 2) warna (merah) (- 4x) (x-2) warna (merah) (- 8) (x-2) 16)) membatalkan (+16) #

# = warna (merah) (x ^ 2) (x-2) warna (merah) (- 4x) (x-2)

# rArrx ^ 3-6x ^ 2 + 16 = 0 #

#rArr (x-2) (x ^ 2-4x-8) = 0 #

# "menyelesaikan" x ^ 2-4x-8 "menggunakan" formula kuadrat "warna (biru)" #

# "dengan" a = 1, b = -4 "dan" c = -8 #

# x = (4 + -sqrt (16 + 32)) / 2 #

#color (putih) (x) = (4 + -sqrt48) / 2 = (4 + -4sqrt3) / 2 = 2 + -2sqrt3 #

#rArr (x-2) (x ^ 2-4x-8) = 0 #

# "mempunyai penyelesaian" x = 2, x = 2 + -2sqrt3 #