Apakah persamaan garis yang berlaku (4, 4) dan (12, 6)?

Apakah persamaan garis yang berlaku (4, 4) dan (12, 6)?
Anonim

Jawapan:

# (y - 4) = 1/4 (x - 4) #

atau

#y = 1 / 4x + 3 #

Penjelasan:

Untuk menyelesaikannya, kita perlu menggunakan rumus cerun mata. Kita boleh menggunakan sama ada titik dalam formula cerun titik. Walau bagaimanapun, kita perlu menggunakan kedua-dua titik untuk mencari cerun.

Cerun boleh didapati dengan menggunakan formula: #m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)

Di mana # m # adalah cerun dan (#color (biru) (x_1, y_1) #) dan (#color (merah) (x_2, y_2) #) adalah dua mata di garisan.

Penggantian titik-titik yang kami telah diberikan menghasilkan cerun:

#m = (warna (merah) (6) - warna (biru) (4)) / (warna merah (12) - warna (biru) (4)

Oleh itu cerun adalah #1/4#.

Sekarang kita mempunyai cerun dan titik yang membolehkan kita menggunakan formula cerun titik.

Formula cerun titik menyatakan: # (y - warna (merah) (y_1)) = warna (biru) (m) (x - warna (merah) (x_1)

Di mana #color (biru) (m) # adalah cerun dan #color (merah) (((x_1, y_1))) # adalah satu titik garisan melewati.

Menggantikan cerun yang kita kira dan sama ada titik memberi kita:

# (y - warna (merah) (4)) = warna (biru) (1/4) (x - warna (merah) (4)) #

Kita boleh meletakkan ini ke dalam bentuk cerun-pencegahan dengan menyelesaikan # y #:

#y - warna (merah) (4) = warna (biru) (1/4) x - (warna (biru) (1/4) xx warna (merah)

#y - warna (merah) (4) = 1 / 4x - 1 #

#y - warna (merah) (4) + warna (biru) (4) = 1 / 4x - 1 + warna (biru) (4)

#y - 0 = 1 / 4x + 3 #

#y = 1 / 4x + 3 #