Antara berikut yang manakah bersamaan dengan ketidaksamaan 1 / 2x + 1> x jawapan A, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1 <0. B, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1> 0. C, 2x ^ 2 + x + 1 / 2x + 1> 0. D, 2x ^ 2 + x-1> 0. E, 2x ^ 2 + x + 1 <0.?

Jawapan:

# (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0 #

Penjelasan:

# "diberi" 1 / (2x + 1)> x #

# "menyatakan sebagai" 1 / (2x + 1) -x> 0 #

# "memerlukan pecahan untuk mempunyai" penyebut biasa "berwarna (biru)" #

# 1 / (2x + 1) - (x xx (2x + 1) / (2x + 1))> 0 #

# rArr1 / (2x + 1) - (x (2x + 1)) / (2x + 1)> 0 #

#rArr (1-2x ^ 2-x) / (2x + 1)> 0 #

# rArr- (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0larrcolor (biru) "faktor umum - 1" #

#"catatan"#

# 6> 4larr "pernyataan benar" #

# "membiak kedua belah pihak dengan" -1 #

# -6> -4larr "pernyataan palsu" #

# "untuk membetulkan ini dan membuat kenyataan benar" #

#color (merah) "membalikkan simbol ketidaksamaan" #

# rArr-6 <-4larr "true" #

# "maka jika kita membiak / membahagikan ketidaksamaan dengan" #

# "nilai negatif kami" warna (merah) "sebaliknya simbol" #

# "kami ada" #

# - (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0 #

# "membiak kedua belah pihak dengan" -1 #

#rArr (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0larrcolor (biru) "simbol terbalik" #