Apakah persamaan garis yang dilalui (0, -1) dan (1, -6)?

Jawapan:

# (y + warna (merah) (6)) = warna (biru) (- 5) (x - warna (merah) (1)) #

Atau

# (y + warna (merah) (1)) = warna (biru) (- 5) (x - warna (merah) (0)) # atau # (y + warna (merah) (1)) = warna (biru) (- 5) x #

Atau

#y = warna (merah) (- 5) x - warna (biru) (1) #

Penjelasan:

Pertama kita perlu menentukan cerun garis. Cerun boleh didapati dengan menggunakan formula: #m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)

Di mana # m # adalah cerun dan (#color (biru) (x_1, y_1) #) dan (#color (merah) (x_2, y_2) #) adalah dua mata di garisan.

Penggantian nilai-nilai dari titik-titik dalam masalah memberikan:

(warna merah) (- 6) - warna (biru) (- 1)) / (warna (merah) (1) - warna (biru) (0) + warna (biru) (1)) / (warna (merah) (1) - warna (biru) (0)) = -5/1 = -5 #

Sekarang, kita boleh menggunakan rumus-cerun titik untuk mencari persamaan untuk garisan. Formula cerun titik menyatakan: # (y - warna (merah) (y_1)) = warna (biru) (m) (x - warna (merah) (x_1)

Di mana #color (biru) (m) # adalah cerun dan #color (merah) (((x_1, y_1))) # adalah satu titik garisan melewati.

Menggantikan cerun yang dikira dan titik kedua dari masalah memberikan:

# (y - warna (merah) (- 6)) = warna (biru) (- 5) (x - warna (merah) (1)

# (y + warna (merah) (6)) = warna (biru) (- 5) (x - warna (merah) (1)) #

Kita juga boleh menggantikan cerun yang kita kira dan titik pertama dari masalah yang memberi:

# (y - warna (merah) (- 1)) = warna (biru) (- 5) (x - warna (merah) (0)) #

# (y + warna (merah) (1)) = warna (biru) (- 5) (x - warna (merah) (0)) #

Atau kita boleh selesaikan # y # untuk meletakkan persamaan dalam bentuk cerun-pencegahan. Bentuk persimpangan persimpangan lereng adalah: #y = warna (merah) (m) x + warna (biru) (b) #

Di mana #color (merah) (m) # adalah cerun dan #color (biru) (b) # adalah nilai y-intercept.

#y + warna (merah) (1) = warna (biru) (- 5) x #

#y + warna (merah) (1) - 1 = warna (biru) (- 5) x - 1 #

#y + 0 = -5x - 1 #

#y = warna (merah) (- 5) x - warna (biru) (1) #

Apakah persamaan garis yang melewati titik persilangan garis y = x dan x + y = 6 dan yang tegak lurus dengan garis dengan persamaan 3x + 6y = 12?

Barisnya adalah y = 2x-3. Pertama, tentukan titik persilangan y = x dan x + y = 6 menggunakan sistem persamaan: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 dan sejak y = x: => y = 3 Titik persimpangan baris adalah (3,3). Sekarang kita perlu mencari garis yang melewati titik (3,3) dan berserenjang dengan baris 3x + 6y = 12. Untuk mencari cerun garis 3x + 6y = 12, tukarnya ke bentuk pencerapan cerun: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Jadi cerun adalah -1/2. Lereng garis serenjang adalah bertentangan dengan timbal balik, sehingga artinya cerun garis yang kita cari adalah - (- 2/1) atau 2. S

Apakah cerun mana-mana garis yang berserenjang dengan garis yang dilalui (2, -22) dan (18, -4)?

Mana-mana garis yang berserenjang dengan garis yang mengalir melalui kedua-dua titik ini akan mempunyai cerun -8/9 Pertama, kita perlu mencari cerun garis yang melalui kedua-dua titik dalam masalah ini. Lereng dapat ditemui dengan menggunakan formula: m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1) lereng dan (warna (biru) (x_1, y_1)) dan (warna (merah) (x_2, y_2)) adalah dua titik pada baris. Menggantikan nilai dari titik dalam masalah memberikan: m = (warna (merah) (- 4) - warna (biru) (- 22)) / (warna (merah) (18) - warna (biru) (2) = (warna (merah) (- 4) + warna (biru) (22)) /

Apakah cerun mana-mana garis yang berserenjang dengan garis yang dilalui (-2,32) dan (1,5)?

Lereng melalui dua titik data adalah m = (32-5) / (- 2-1) = - 9 Jalur tegak lurus mempunyai cerun = -1 / m = -1 / (- 9) = 1/9 harapan yang membantu