Jawapan:
asymptotes menegak x = -5, x = 13
asymptote mendatar y = 0
Penjelasan:
Penyebut r (x) tidak boleh menjadi sifar kerana ini tidak akan ditentukan. Menyamakan penyebut kepada sifar dan penyelesaian memberikan nilai-nilai yang tidak boleh x dan jika pengangka bukan sifar untuk nilai-nilai ini maka mereka adalah asimtot menegak.
selesaikan:
# x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 #
# rArrx = -5, x = 13 "adalah asymptotes" # Asymptote mendatar berlaku sebagai
#lim_ (xto + -oo), r (x) toc "(pemalar)" # bahagikan istilah pada pengkuantum / penyebut dengan kuasa tertinggi x, iaitu
# x ^ 2 #
(x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2 (8x) / x ^ 2-65 / x ^ 2) = (1 / x-2 / x ^ 2) / (1-8 / x-65 / x ^ 2) # sebagai
# xto + -oo, r (x) hingga (0-0) / (1-0-0) #
# rArry = 0 "adalah asymptote" # graf {(x-2) / (x ^ 2-8x-65) -20, 20, -10, 10}
Kami menggunakan ujian garis menegak untuk menentukan apakah sesuatu adalah fungsi, jadi mengapa kita menggunakan ujian garis mendatar untuk fungsi songsang yang bertentangan dengan ujian garis tegak?
Kami hanya menggunakan ujian garis mendatar untuk menentukan, jika kebalikan fungsi berfungsi sebagai fungsi. Inilah sebabnya: Pertama, anda perlu bertanya kepada diri sendiri apakah kebalikan fungsi, di mana x dan y dihidupkan, atau fungsi yang simetri kepada fungsi asal merentas garis, y = x. Jadi, ya kita menggunakan ujian garis menegak untuk menentukan apakah sesuatu berfungsi. Apakah garis menegak? Nah, persamaannya ialah x = beberapa nombor, semua baris di mana x adalah sama dengan beberapa malar adalah garis menegak. Oleh itu, dengan definisi fungsi songsang, untuk menentukan sama ada kebalikan fungsi itu berfungsi
Apakah fungsi rasional yang memenuhi sifat berikut: asymptote mendatar pada y = 3 dan asymptote menegak x = -5?
F (x) = (3x) / (x + 5) graf {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Terdapat banyak cara untuk menulis fungsi rasional yang memenuhi syarat-syarat di atas tetapi ini adalah yang paling mudah yang boleh saya fikirkan. Untuk menentukan fungsi untuk garis mendatar tertentu kita mesti menyimpan perkara berikut dalam fikiran. Jika tahap penyebutnya lebih besar daripada tahap pengangka, asymptote mendatar ialah garis y = 0. ex: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Jika tahap pengangka adalah lebih besar daripada penyebut, tiada asymptote mendatar. ex: f (x) = (x ^ 3 + 5) / (x ^ 2) Jika tahap pengangka dan penyebut adalah sama, asympto
Apakah fungsi rasional dan bagaimana anda mencari asymptotes domain, menegak dan mendatar. Juga apa yang "lubang" dengan semua had dan kesinambungan dan ketidakpatuhan?
Fungsi rasional adalah di mana terdapat x di bawah bar pecahan. Bahagian di bawah bar dipanggil penyebut. Ini meletakkan had pada domain x, kerana penyebut tidak dapat berfungsi sebagai contoh mudah: y = 1 / x domain: x! = 0 Ini juga menentukan asymptote vertikal x = 0, kerana anda boleh membuat x sedekat kepada 0 yang anda mahu, tetapi tidak pernah sampai. Ia membuat perbezaan sama ada anda bergerak ke arah 0 dari sisi positif dari negatif (lihat graf). Kita katakan lim_ (x-> 0 ^ +) y = oo dan lim_ (x-> 0 ^ -) y = -oo Jadi terdapat graf kekurangan (1 / x [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01)} Sebaliknya: Jika kita membuat x