Apakah bentuk standard bagi persamaan bulatan dengan pusat (0,0) dan radiusnya 5?

# (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 # ini adalah bentuk umum persamaan bulatan dengan pusat # (a, b) # dan jejari # r #

Meletakkan anda nilai dalam

# (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 25 #

Jawapan:

# x ^ 2 + y ^ 2 = 25 #

Penjelasan:

# "persamaan bulatan dalam bentuk piawai adalah" #

#color (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) ((xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ |))) #

# "di mana" (a, b) "adalah koordinat pusat dan r" #

# "adalah jejari" #

# "di sini" (a, b) = (0,0) "dan" r = 5 #

# (x-0) ^ 2 + (y = 0) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 25larrcolor (merah) "persamaan bulatan" #

Apakah bentuk standard bagi persamaan bulatan dengan pusat bulatan pada (-15,32) dan melewati titik (-18,21)?

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Bentuk piawai bulatan berpusat pada (a, b) dan mempunyai jejari r ialah (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ . Jadi dalam kes ini kita mempunyai pusat, tetapi kita perlu mencari radius dan boleh melakukannya dengan mencari jarak dari pusat ke titik yang diberikan: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt Oleh itu, persamaan bulatan adalah (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 (21-32) ^ 2)

Apakah bentuk standard bagi persamaan bulatan dengan pusat dan jejari bulatan x ^ 2 + y ^ 2 - 4x + 8y - 80?

(x - 2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 Bentuk piawai umum untuk persamaan bulatan adalah warna (putih) ("XXX") (xa) ^ 2 + ) ^ 2 = r ^ 2 untuk bulatan dengan pusat (a, b) dan radius r Memandangkan warna (putih) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 (= ) ("XX") (nota: saya menambah = 0 untuk soalan itu masuk akal). Kita boleh mengubahnya ke dalam bentuk piawai dengan langkah-langkah berikut: Pindahkan warna (oren) ("malar") ke sebelah kanan dan kelompokkan warna (biru) (x) dan warna (merah) (y) ditinggalkan. Warna (putih) ("XXX") warna (biru) (x ^ 2-4x) + warna (merah) (y ^ 2 + 8y

Anda diberi bulatan B yang pusatnya (4, 3) dan satu titik pada (10, 3) dan satu lagi bulatan C yang pusatnya (-3, -5) dan satu titik pada bulatan itu ialah (1, -5) . Apakah nisbah bulatan B kepada bulatan C?

3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu mengira radii bulatan dan membandingkan radius ialah jarak dari pusat ke titik" "pada pusat bulatan" B "= (4,3 "dan titik ialah" = (10,3) "kerana koordinat y adalah keduanya 3, maka jejari adalah" "perbezaan dalam koordinat x-radius" rArr "B" = 10-4 = 6 "pusat = "- (- 3, -5)" dan titik ialah "= (1, -5)" koordinat y adalah kedua - radius 5 "rArr" C "= 1 - (- 3) = 4" = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2